3-2多边形的内角与外角.doc

【學習重點】 ☆多邊形的外角和定理： 任意多邊形一組外角的和=360° ☆四邊形的內角和定理： 四邊形四個內角的和=360° ☆多邊形內角和的求法：從一固定頂點畫出對角線將多邊形分割為三角形，再求其內角和。 n邊形內角和=(n-2)×180° ☆正n邊形的每一個內角= ☆正n邊形的每一個外角= ☆ n邊形的對角線數量=條 【實力培養】 1.十邊形的內角和= 度；十邊形的外角和= 度。 2.正五邊形的每個內角= 度；正五邊形的每個外角= 度。 3.六邊形每個頂點可以畫出 條對角線，可將六邊形分割成 個三角形，所以，六邊形的內角和為 ×180°= ；六邊形共有 條對角線。 4.四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠D，且 ∠C=150°，求∠A？ 5.四邊形ABCD中，∠A=2∠B=2∠C=4∠D，求四邊形的四個內角各為多少度？ 6.已知一個四邊形中有一個角是直角，其他三個內角度數的比是2：3：4，試求出這四個內角的度數。 7.如下圖，守守利用畫對角線的方法要求出五邊形的內角和，他將五邊形分割成五個三角形，所以五邊形的內角和為5×180°=900°，你覺得他的方法對嗎？應如何修正呢？ 8.四邊形ABCD中，∠1=100°，∠2=110°，∠BCD=120°，如下圖，求∠4=？ 9.多邊形的內角依次為2X°、3X°、4X°、4X°、5X°，求(1)X=？ (2)最大內角為幾度？ 10.某n邊形的內角和等於六邊形內角和的二倍，求n=？ 11.正多邊形的一內角為108°，求此多邊形共有多少條對角線？ 12.一正多邊形的一外角為一內角的，求邊數。 13.如圖，求∠A+∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G +∠H =？ 14.如圖，求平分∠ABC，平分∠BCD，若∠A=80°，∠D=70°，求(1)∠B+∠C=？ (2)∠1+∠2=？ (3)∠BPC=？ 15.如圖，正五邊形與正六邊形平放於地面上，且其中一個頂點重合，試問∠1為多少度？ 【90基本學力測驗】 ◎從一個凸七邊形其中的一頂點，最多可作出a條對角線；這些對角線將此七邊形分割成b個三角形；再利用每一個三角形的內角和為180°，可以求得這個七邊形的內角和為c度。請問下列哪一個選項是正確的？ (A)a=5 (B)b=5 (C)c=1080 (D)a╳180=c 【91基本學力測驗】 ◎如圖，一個玩具車軌道圖，有一輛玩具車自P點(朝A點方向)延著車道經A、B兩點到達Q點。若∠BAP=130°，∠QBA=95°。請問此輛玩具車至少共要轉多少度才能抵達？ (A)35° (B)55° (C)135° (D)225° 國中數學B4 CH3-2 多邊形的內角與外角 班級： 座號： 姓名： 1 P B C D A 1 1 2 1 2 4 3