统计学期末复习计算题.doc
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第四章 统计特征值
1．某车间工人日生产零件分组资料如下：
零件分组（个） 工人数（人） 40－50
50－60
60－70
70－80
80－90 20
40
80
50
10 合 计 200 要求（1）计算零件的众数、中位数和均值；
（2）说明该数列的分布特征。
解：
零件分组
（个） 工人数（人） 组中值
x 标志总量
xf 累计频数
S 40－50
50－60
60－70
70－80
80－90 20
40
80
50
10 45
55
65
75
85 900
2200
5200
3750
850 20
60
140
190
200 合 计 200 － 12900 －
因为，所以，该数据分布属于左偏分布。
2．某公司所属三个企业生产同种产品，2002年实际产量、计划完成情况及产品优质品率资料如下：
企 业 实际产量（万件） 完成计划（％） 实际优质品率（％） 甲
乙
丙 100
150
250 120
110
80 95
96
98 试计算（1）该公司产量计划完成百分比；
（2）该公司实际的优质品率。
解：（1）产量计划完成百分比：
（2）实际优质品率：
3．某企业2003年一、二季度生产某产品产量资料如下：
产 品
等 级 产品产量（台） 出厂价格
（元） 一季度 二季度 一等品
二等品
三等品 750
100
50 600
300
100 1800
1250
800 要求（1）计算平均等级指标说明二季度比一季度产品质量的变化情况；
（2）由于质量变化而给该企业带来的收益（或损失）。
解：（1）平均等级：
二季度比一季度平均等级下降0.28级。
（2）由于质量下降而带来的损失：
由于产品质量下降而损失148330元。
4．某区两个菜场有关销售资料如下：
蔬 菜
名 称 单 价
（元） 销售额（元） 甲菜场 乙菜场 A
B
C 2．5
2．8
3．5 2200
1950
1500 1650
1950
3000 试计算比较两个菜场价格的高低，并说明理由。
解：
乙菜场比甲菜场平均价格高0.16元，理由是销售量结构变动影响。
5．某班同学《统计学》成绩资料如下：
统计学成绩（分） 学生人数（人） 40－50
50－60
60－70
70－80
80－90
90－100 5
7
8
20
14
6 根据上述资料计算平均成绩、标准差及标准差系数。
解：
成绩
（分） 人 数
（人） xf 40－50
50－60
60－70
70－80
80－90
90－100 5
7
8
20
14
6 225
385
520
1500
1190
570 793．55
330．15
66．75
3．35
139．95
476．55 3967．74
2311．04
533．99
66．98
1959．28
2859．29 合 计 60 4390 － 9205．06 （分）
（分）
或17％
6．根据下表资料，试用动差法计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和峰度：
日产量分组（只） 工人数（人） 35－45
45－55
55－65
65－75 10
20
15
5 解：
日产量（只） 工人数
（人） X 35－45
45－55
55－65
65－75 10
20
15
5 40
50
60
70 1690
180
735
1445 －21970
－540
5145
24565 285610
1620
36015
417605 合 计 50 － 4050 7200 740850 （只）
（只）
属于轻微的右偏分布，属于平顶峰度。
7．计算5、13、17、29、80和150这一组数据的算术均值、调和均值和几何均值，并比较它们之间的大小。
解：
第六章 抽样推断
1．、某地区粮食播种面积共5000亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测。调查结果，平均亩产为450公斤，亩产量的标准差为52公斤。试以95的置信度估计该地区粮食平均亩产量的区间。
解：
2．某地对上年栽种一批树苗共3000株进行了抽样调查，随机抽查的200株树苗中有170株成活。试以95.45%的概率估计该批树苗的成活率的置信区间和成活总数的置信区间。
解：
3
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