江苏省南京市第十八中学七年级数学上册 4.3 用一元一次方程解决问题（第4课时）导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

4.3 用一元一次方程解决问题 【学习目标】 能用一元一次方程解决简单的行程问题，包括列方程、解方程 1、行程问题中基本关系是 。 2、甲、乙两人同时出发，相对而行，距离是50 km，甲每小时走3 km，乙每小时走2 km，问他们几小时可以碰到？ （1）画出线段图： （2）甲、乙相遇时，他们一共行走的路程为_________． （3）相等关系：从路程角度分析：甲行走的路程＋乙行走的路程＝_________． 从时间角度分析：甲行走的时间＝乙行走的时间． （4）如果设甲、乙相遇用的时间为x小时，此时相等关系：甲行走的路程＋乙行走的路程＝________． 即：甲行走的速度×甲行走的____＋乙行走的______×乙行走的时间＝________． 则可得到方程： ．x= 。 *变式：如果甲先出发30分钟，两人相向而行，那么乙走了多少小时两人相遇? 【课堂重点】 1．例题：运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从同一地点沿跑道的同一方向同时出发，小红5分钟后第一次追上了爷爷，你知道他们的跑步速度吗？ 分析： （1）参加过学校运动会800m或1500m的比赛项目吗？速度快的人与速度慢的人会相遇吗？第一次相遇他们各自所走的路程之间有什么关系？ （2）从同一地点出发往同一方向行走，小红5分钟后第一次追上了爷爷，他们所走的路程之间有什么关系？ （3）探索解决问题 ①设爷爷跑步的速度是x m/min，那么可以列出表格②用线段图表示 ③列解方程： ．教材109 “议一议．完成课堂练习：习题见课本P10练一练． 1