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2005年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题分析与点评.PDF

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水木艾迪考研辅导教学与命题研究中心 清华大学数学系教授 刘坤林 俞正光 葛余博 谭泽光 2005 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(三、四)试题分析与点评 水木艾迪考研辅导教学与命题研究中心 清华大学数学系教授 刘坤林 俞正光 葛余博 谭泽光 [总体点评] 历年考研数学试卷题 目都体现一个规律:考试的核心是知识的基础性、综合性与交叉 性。准确的概念理解与过硬的计算能力是对考生的基本要求。2004 考研试题是 2000 年以来 最基本、容易的试题,2005 年大纲进一步加强了对基础性的要求。2005 考研试题,就总体 难度来讲,比 2004 考研试题更加基本,总体难度底于 2004 年。正如我们在水木艾迪考研 辅导教学中所强调的那样,2005 考研试题,再次证明了加强知识的基础性、系统综合性与 交叉性的训练,努力提升对基本知识点理解的准确性,以不变应万变,是造就居高临下的 知识洞察力,在考场上以技压群雄的良好成绩取胜的关键。以 2005 年考试为例,85%以上 数学试题与水木艾迪清华老师的教学题型及模拟试题相吻合或雷同。这是正常的教学规律 现象。作好复习计划,排除误导,调整心理状态,则是应取的最佳策略。 (1)防止误导之一 数学试卷二、四题目容易! 我们的回答:并非如此! 许多人以为试卷二、四较容易,这是误导! 试卷二、四只是要求范围小,但其中题目的分量与难度并不亚于试卷一和三。甚至,许多 实例表明,试卷二和四常与试卷一三共用题目,并且,试卷二、四中微积分题目的难度超 出试卷一、三也是常见情况,2004-2005 年试卷更是体现这一特点。 (2)防止误导之二 试卷三、四考经济数学! 不少人认为,经济类考生,学过经济类高等数学或参加过经济类数学辅导班就够了。其 实这是误导 !试卷三、四历年题目表明,除有时个别题目有一点经济述语之外,绝大部分 题目的题型与试卷一相当 (2005年则没有含经济述语的题目),那些少量经济述语不会成为 答卷障碍,少量涉及一些经济述语的题目,不过是一般理工科数学教学中的例题而已一个 考生,如果有较好的理工科数学基础,应答试卷三、四,将不会遇到任何困难,其成绩也 定会超过一般学大学经济管理类考生。如果只限于学习经济类数学教材,则必然距离考研 要求相差甚远,达不到应有的应试水平。 我们的建议与结论:忘掉“经济”两个字,认真按着理工科数学三门学科的要求作好 复习,努力造就良好的理工科数学基础,才会有成功的希望。 水木艾迪清华刘坤林、俞正光、谭泽光、葛余博等老师考研辅导教学命中 2005 数学试 题大于 85%。 特别建议:有志报考一类重点大学经管类研究生的考生朋友应参加水木艾迪考研辅导班。 从水木艾迪走向成功的广大考生说:水木艾迪的考研辅导班,特别是春季基础真是太好 太必要了! 一、填空题(本题共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分,把答案填在题中横肉线上) 2x (1)极限lim x sin 2 。 2 x →∞ x +1 培训网: (清华科技园科技大厦1006) 1 (清华大学理科楼1101) 水木艾迪考研辅导教学与命题研究中心 清华大学数学系教授 刘坤林 俞正光 葛余博 谭泽光 [解析与点评] 考点是:等价无穷小量与极限运算(无穷大量的运算需化为无穷小量进行)。 此类题目在水木艾迪 2005 考研辅导各类班型中随处可见。 2x 2x 2 2 lim x sin lim lim 2 。 2 2 x →∞ x
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