2007年全国硕士研究生入学统一考试数学试题数学四试题-硕.PDF

2007 年考研数学试题详解与评析 水木艾迪考研辅导班 教务电话 网管电话433 硕士研究生入学考试 2007 数一、数二、数三、数四试题完整版 试题评析与详解 1．试题源于网上资料的整理与摘编，所有试题以国家正式公布的版本为准。 2 ．2007 数一、二、三、四试题共用题达到空前比例。 结论：四个试卷难易程度趋于相同。 3 ．四个试卷特点进一步反映了水木艾迪教学辅导中强调的：重在基本概念的理 解与基本计算的过硬。考研数学考的是数学，并非物理（物理应用题目趋于 淡化），更非经济（数三、四试卷中具有经济内容的题目趋于淡化），更确切 说考研数学是考大学理工类数学三个学科。 4 ．这里提供的试题评析与详解，是由水木艾迪考研数学命题研究中心的老师（清 华教学科学系教师）对试题进行全面整编和分析，对许多题目，提供多个解 法，分析考点及知识点的交叉运用。 希望这份资料对 2008 年考生提供重要参考与帮助。 限于时间，且没得到官方正式版本，文内疏忽与错误在所难免，敬请读者批 评指正。 参与编写的老师为： 刘坤林 谭泽光 俞正光 叶俊 葛余博 章纪民 均为清华大学数学科学系教授 水木艾迪考试培训网: 38 清华大学东门外创业大厦 1006 2007 年考研数学试题详解与评析 水木艾迪考研辅导班 教务电话 网管电话433 2007 年全国硕士研究生入学统一考试数学试题数学四试题 试题详解与评析 水木艾迪考研辅导班 一、 选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分，在每小题给的四个选项中， 只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后括号内） （1） 当x →0+ 时，与 x 等价的无穷小量是 （A ）1−e x ln(1 （B ）) + x （C ） （D1）cos− x 1 + 1− x 【解】答案 B 。考点：等价无穷小量的广义化运用，水木艾迪辅导的星级考点。 参见水木艾迪考研数学 36 计例 1-1 等题目。 （2 ）设函数 在x 0 处连续，下列命题错误的是： f (x ) f (x ) f (x ) f ( x ) + − （A ）若lim 存在，则(0) f 0 （B ）若lim 存在，则(0) f 0 x →0 x x →0 x f (x ) f (x ) f ( x ) − − （C ）若lim 存在，则f(0) 存在 （D ）若lim 存在，则f(0) 存在 x →0 x x →0 x 【解】答案 D 。考点：点连续概念，导数定义，无穷小量比阶概念与极限运算法则。(D)的