数字电路习题解答习题解答-组合幻灯片.ppt

* * (1) F=(A+B)(A B) = A B (2) F=A+ABC+ABC+CB+C B = A+BC+BC (3) F=AB+A B+AB+AB = 0 (5) F=ABCD+ABD+BCD+ABCD+BC = AB+BC+BD (4) F=(A+B+C)(A+B+C) = (A+B)+CC = A+B (6) F=AC+ABC+BC+ABC = BC (7) F=AB+ABC+A(B+AB) = 0 (8) F=(A+B)+(A+B)+ (AB)(AB) = 0 1、用布尔代数化简逻辑函数表达式。 2、将下列函数展开为最小项表达式。 (1) F(A,B,C) = A(B+C) = A+BC = Σ(1,4,5,6,7) (2) F(A,B,C,D) = A B+ABD(B+CD) = Σ(4,5,6,7,9,12,14) 3、用卡诺图法化简下列各式。 (2) F=ABCD+ABC D+AB+AD+ABC =AB+AD (1) F=AC+ABC+BC +ABC = C 1 1 1 1 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 AB C 00 01 11 10 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 (3) F=AB+AB+BC+AC = A+B+C AB C 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 1 1 1 4、 用卡诺图法化简下列各式。 AB C 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 1 1 1 (4) F=AB+(A+B)(A+C) +A(A+C) =AB+A(A+C)+B(A+C) = A+B+C (5) F(A,B,C) = Σm (1,3,5,7) = C (6) F(A,B,C,D) = Σm(3,4,5,6,9,10,12,13,14,15) AB C 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 用卡诺图法化简下列各式。 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 用卡诺图法化简下列各式。 (7) F(A,B,C,D) = Σm(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14) (8) F(A,B,C,D) = Σm(0,13,14,15) + Σφ(1,2,3,9,10,11) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 Φ 1 Φ Φ 1 Φ Φ 1 Φ 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1-11 利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。 (1) F=ABC+AB C = AC = AC (2) F=(A+B)(C+D) = A B C D 1-11 利用与非门实现下列函数，并画出逻辑图。 (1) F=ABC+AB C = AC = AC (2) F=(A+B)(C+D) = A B C D 1-12 利用或非门实现下列函数，并画出逻辑图。 (1) F=AB+AC 解：① F=AB+AC = AB AC = (A+B)(A+C) = (A+B)+(A+C) 然后，两次求反即可。 ②先求对偶式的最简与非表达式：F’=(A+B)(A+C) =A B AC 再对F’求对偶式：F=(A+B)+(A+C) ③先求F的反函数：F= AB+AC 再对 F 三次求反得：F= (A+B)+(A+C) (2) F(A,B,C,D) = Σm(0,1,2,4,6,10,14,15) = A+B+C + A+B+C + A+D + C+D 1-15 写出下面逻辑图的函数表达式，要求表出每一级门的输出。 C D D C A B 第一级门 第二级门 第三级门 C D C D A B CD+CD AB(CD+CD) 1-20 输入信号A、B、C的波形如下所示。试画出F1、F2的波形图。 A B B A C F2 F1 F1 = A⊕B F2 = F1⊕C 解 ： C A B F1 F2 分析下图所示的逻辑电路，写出表达式并进行简化。 A B F F = AB + B = AB A B C F F = AB BABC CABC = AB + AC + BC + BC = AB + BC +