人教版八年级数学四边形知识点及练习题带答案.doc

PAGE PAGE 11 田野家教 四边形复习题目 一．知识框架 二．知识概念 1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 3.平行四边形的判定 eq \o\ac(○,1).两组对边分别相等的四边形是平行四边形 eq \o\ac(○,2).对角线互相平分的四边形是平行四边形； 　　 eq \o\ac(○,3).两组对角分别相等的四边形是平行四边形； eq \o\ac(○,4.)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 7.矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 8.矩形判定定理： eq \o\ac(○,1).有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 eq \o\ac(○,2).对角线相等的平行四边形是矩形。 　　 eq \o\ac(○,3).有三个角是直角的四边形是矩形。 9.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 11.菱形的判定定理： eq \o\ac(○,1).一组邻边相等的平行四边形是菱形。 eq \o\ac(○,2.)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 　　 eq \o\ac(○,3.)四条边相等的四边形是菱形。 12.S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线） 13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 15.正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。  16.梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。 19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，要求学生在学习过程中多动手多动脑，把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有利于学生对知识的把握。 练习题 选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.□ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠C的度数为（ ） A. 60° B. 70° C. 100° D. 110° 2.□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（ ） A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 3.在□ABCD中，∠A＝43°，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度为（ ） A. 113° B. 115° C. 137° D. 90° 4.如图，在□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3， 则四边形BCEF的周长为（ ） A. 8.3 B. 9.6 C. 12.6 D. 13.6 5.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形 是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形； ③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是（ ） 0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个 6.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ） A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108° C. 88°，92°，92° D.88°，92°，88° 7.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是（ ） A.对角相等 B