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(人教版)八年级数学下册《18.1平行四边形》同步练习题及答案

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）

A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC

2．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为（????）．

A．0 B．2 C．1 D．3

3．如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AD∥BC，则下列条件中能判定四边形ABCD为平行四边形的是（

A．∠D=∠5 B．∠3=∠4 C．∠B=∠2 D．∠B=∠D

4．在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=12，BD=14，则AO的长是（???）

A．4 B．5 C．6 D．7

5．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，有下列条件：

①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF，

若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是()

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

6．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，2），（－4，－4），（4，－4），则顶点D的坐标是（????）

A．（-8，2） B．（8，-4） C．（4，2） D．（8，2）

7．如图，BD是△ABC的中线，E、F分别是BD，BC的中点，连结EF．若AD=6，则EF的长为（??????）

A．4 B．3 C．6 D．5

8．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

9．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x﹣4）和16，则这个四边形的周长是．

10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=2，则BC的长为．

11．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC=8，BD=10，则边AB的取值范围是

12．四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD=cm时，四边形ABCD是平行四边形．

13．（1）在?ABCD中，∠A=80°，则∠C=°，∠B=°；

（2）已知?ABCD的周长是36cm,AB=8cm，则BC=

14．如图，点A、B在直线l上，D为直线l外一点，连结AD，分别以点B、D为圆心，AD、AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD、BC，则四边形ABCD是平行四边形的理由是．

??

三、解答题

15．如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，DE⊥AC，BF⊥AC垂足分别是E、F．

求证：四边形DEBF是平行四边形．

16．在①AD＝BC，②AD∥BC，③∠BAD＝∠

问题：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，_______（请填序号），求证：四边形ABCD为平行四边形．

17．如图，四边形ABCD是平行四边形．

(1)当∠A=40°时，求其余各内角的度数；

(2)当AD=5，四边形ABCD的周长等于22时，求其余三边的长．

18．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠DCB的平分线AE，CF分别交BC，AD于点E，F，点M，N分别是AE，CF的中点，连接FM，EN

（1）求证：BE＝DF；

（2）求证：四边形FMEN是平行四边形．

19．已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．????

（1）求证：△ABF≌△CDE；????

（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．

参考答案

1．B

2．D

3．D

4．C

5．B

6．D

7．B

8．C

9．50

10．7

11．1AB9

12．5

13．8010010

14．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

15．解：∵AC是平行四边形ABCD的一条对角线，

∴AB=CD，AB//CD，

∴∠DCE=∠BAF，

∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴DE//BF，∠CED=AFB=90°，

在△ABF和△CDE中，

∵{∠CED=AFB=90°

∴△ABF?△CDE，

∴BF=DE，

∵DE//BF，

∴四边形DEB