18.1.2平行四边形的判定 同步练习(含答案)2024-2025学年人教版八年级数学下册.docx

18.1.2平行四边形的判定

平行四边形的判定1

A基础题

知识点1两组对边分别相等的四边形是平行四边形

1.如图，A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以点A，C为圆心，BC，AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接AB,AD,CD,则四边形ABCD是平行四边形，理由是

2.现有长为5，5，7的三根木棍，要想钉一个平行四边形的木框，则选用的第四根木棍的长度应该为()

A.5B.7C.2D.12

3.下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是()

A.两个等腰三角形B.两个全等三角形

C.两个锐角三角形D.两个直角三角形

4.如图，在4×4的方格图中，△ABC的三个顶点都在格点(网格线的交点)上.

(1)画出?ABEC,其中E是格点.

(2)请用平行四边形的判定方法说明(1)中所画图形的合理性.

知识点2两组对角分别相等的四边形是平行四边形

5.下列∠A:∠B:∠C:∠D的值中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是()

A.1:2:3:4B.1:4:2:3

C.1:2:2:1D.3:2:3:2

6.下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()

A.∠A=∠C,∠B=∠D

B.∠A=∠B=∠C=90°

C.∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°

D.∠A+∠B=180°,∠C+∠D=180°

知识点3对角线互相平分的四边形是平行四边形

7.小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC，BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形.这种方法的依据是

8.(2024·乐山)如图，下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()

A.AB∥DC,AD∥BCB.AB=DC,AD=BC

C.AO=CO,BO=DOD.AB∥DC,AD=BC

9.已知:如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是直线AC上的两点,且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.

B中档题

10.如图,E是□ABCD的边AD延长线上一点,连接BE,CE,BD,BE交CD于点F.添加以下条件，其中不能判定四边形BCED为平行四边形的是()

A.∠ABD=∠DCE

B.DF=CF

C.∠AEB=∠BCD

D.∠AEC=∠CBD

11.(2024·辽宁)如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD.若AC=3,BD=5,则四边形OCED的周长为()

A.4B.6C.8D.16

12.(教材习题变式)如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为.

13.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.求证:AE=BC.

14.如图,四边形ABCD是平行四边形,∠BAD的平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E.

(1)求证:BE=CD.

(2)若BF恰好平分∠ABE,连接AC,DE,求证：四边形ACED是平行四边形.

C综合题

15.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在“①AB∥CD;②AO=CO;③AD=BC”中任意选取两个作为题设，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题.

(1)以①②作为题设构成的命题是真命题吗?若是，请证明；若不是，请举出反例.

(2)写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明(命题请写成“如果??那么??”的形式).

第2课时平行四边形的判定2

A基础题

知识点1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

1.如图，将一条长为2cm的线段AB向右平移3cm后，连接对应点得到的图形的形状是

2.小明是这样画平行四边形的：如图，将三角板ABC的一边AC贴着直尺推移到△A?B?C?的位置，这时四边形ABB?A?就是平行四边形.小明这样做的依据是()

A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B.有两组对边分别