《西工大弹性力学》课件.ppt

*************************************轴对称问题：圆柱坐标系下的弹性力学坐标系轴对称问题是指结构的几何形状和载荷分布都关于某一轴线对称的问题。在分析轴对称问题时，通常使用圆柱坐标系（r,θ,z），以简化分析过程。轴对称问题在工程实践中非常常见，例如压力容器、旋转机械等。通过使用圆柱坐标系下的弹性力学理论，可以有效地分析这些结构的力学行为。轴对称问题：薄壁圆筒定义薄壁圆筒是指壁厚远小于半径的圆筒结构。在分析薄壁圆筒时，可以忽略壁厚的应力变化，简化分析过程。应力薄壁圆筒在内压作用下，会产生环向应力和轴向应力。这些应力的大小与内压、半径和壁厚有关。薄壁圆筒是轴对称问题的一个简单而重要的例子，它可以用来分析压力容器、管道等结构的强度。轴对称问题：厚壁圆筒1定义厚壁圆筒是指壁厚与半径相当的圆筒结构。在分析厚壁圆筒时，不能忽略壁厚的应力变化，需要使用更复杂的理论进行分析。2应力厚壁圆筒在内压作用下，会产生径向应力和环向应力。这些应力的大小与内压、半径和壁厚有关，且在壁厚方向上发生变化。3应用厚壁圆筒在工程实践中也有广泛应用，例如高压容器、炮筒等。分析厚壁圆筒的强度对于确保这些结构的安全至关重要。厚壁圆筒是轴对称问题的一个重要例子，它可以用来分析高压容器等结构的强度。轴对称问题的应用：压力容器设计强度轴对称问题的理论在压力容器设计中得到了广泛应用。通过分析压力容器的应力分布，可以评估其强度和稳定性，从而进行安全设计。优化在压力容器设计中，需要考虑材料选择、壁厚确定、结构优化等因素，以满足安全、经济和可靠的要求。轴对称问题的理论为这些设计提供了理论基础。标准压力容器的设计和制造需要符合相关的标准和规范，以确保其安全可靠。轴对称问题的理论是这些标准和规范的基础之一。轴对称问题的理论在压力容器设计中起着关键作用，它可以帮助工程师设计出安全可靠的压力容器。扭转：非圆截面的扭转扭转扭转是指杆件在扭矩作用下发生的变形。对于非圆截面的杆件，扭转问题比圆截面杆件更为复杂。翘曲非圆截面杆件在扭转时，除了发生角度变形外，还会发生截面翘曲，即截面上的点会发生沿轴向的位移。非圆截面杆件的扭转问题在工程实践中非常常见，例如桥梁、建筑物等结构中的梁、柱等构件。分析非圆截面杆件的扭转对于确保结构的安全至关重要。扭转：薄壁杆件的扭转1薄壁薄壁杆件是指壁厚远小于截面尺寸的杆件。在分析薄壁杆件的扭转时，可以忽略壁厚的应力变化，简化分析过程。2剪力流薄壁杆件在扭转时，会产生剪力流，即剪应力沿壁厚方向均匀分布。剪力流的大小与扭矩、截面形状和壁厚有关。3公式薄壁杆件的扭转可以用一些简化的公式来描述，这些公式在工程实践中得到了广泛应用。薄壁杆件的扭转是工程实践中常见的问题，掌握薄壁杆件的扭转分析方法对于确保结构的安全至关重要。扭转：扭转刚度定义扭转刚度是指杆件抵抗扭转变形的能力。扭转刚度越大，杆件抵抗扭转变形的能力越强。因素扭转刚度与杆件的材料属性、截面形状和尺寸有关。提高扭转刚度可以减小杆件的扭转变形，从而提高结构的稳定性。扭转刚度是描述杆件抗扭能力的重要参数，在结构设计中需要根据实际情况合理选择杆件的截面形状和尺寸，以满足扭转刚度的要求。弯曲：纯弯曲定义纯弯曲是指梁只受到弯矩作用，而没有受到剪力作用的状态。纯弯曲是梁弯曲问题的一个简化模型，可以用来分析梁的弯曲变形和应力分布。1假设在纯弯曲的分析中，通常假设梁是线弹性材料，且满足小变形条件。这些假设简化了分析过程，使得我们可以使用简单的公式来描述梁的弯曲行为。2纯弯曲是梁弯曲问题的一个重要组成部分，掌握纯弯曲的分析方法对于理解梁的弯曲行为至关重要。弯曲：横力弯曲1横力2弯矩3剪力横力弯曲是指梁受到横向力作用，同时受到弯矩和剪力作用的状态。横力弯曲是梁弯曲问题的一般情况，比纯弯曲更为复杂。在分析横力弯曲时，需要同时考虑弯矩和剪力的影响，以得到准确的应力分布和变形情况。弯曲：弯曲应力1正应力2分布弯曲应力是指梁在弯曲作用下产生的应力。弯曲应力主要包括正应力，正应力在梁的截面上呈线性分布，最大值出现在梁的上表面和下表面。弯曲应力是评估梁的强度和稳定性的重要指标。弯曲：弯曲变形弯曲变形是指梁在弯曲作用下产生的变形。弯曲变形主要包括挠度和转角。挠度是指梁的轴线在垂直方向上的位移，转角是指梁的截面旋转的角度。弯曲变形是评估梁的刚度和稳定性的重要指标。弯曲：梁的挠度和转角挠度挠度是指梁的轴线在垂直方向上的位移。挠度的大小与梁的载荷、跨度、材料属性和截面形状有关。转角转角是指梁