《西工大弹性力学》课件.ppt

*******************《西工大弹性力学》课程概述目标掌握弹性力学的基本理论和计算方法，为后续学习专业课程打下坚实基础。内容包括应力应变分析、材料力学性能、构件强度理论、疲劳强度分析、稳定性分析等。方法以理论分析、计算和实验相结合的方式进行教学。力的基本概念力的大小力的量值通常用牛顿（N）来衡量，表示力的强度。力的方向力的方向表示力作用的趋势，可以用箭头来表示。力的作用点力的作用点表示力作用于物体的位置，通常用一个点来表示。应变的基本概念1变形描述应变是指物体在受力作用下发生的形变程度。2长度变化应变通常用形变后的长度与原长度之比表示。3无量纲量应变是一个无量纲的物理量，表示物体在形变过程中的相对变化。应力与应变的关系1胡克定律弹性范围内，应力与应变成正比2泊松比横向应变与轴向应变的比值3弹性模量应力与应变的比例系数几何边界条件固定边界结构的某些点被固定，不允许位移。自由边界结构的某些点没有约束，允许自由运动。滑动边界结构的某些点仅允许沿特定方向运动。受拉/受压构件的应力分析1外力分析确定作用于构件上的外力的大小、方向和作用点。2截面分析选择合适的截面，并确定截面的形状和尺寸。3应力计算根据外力和截面尺寸，计算构件内部的应力大小和方向。4应力分布绘制应力分布图，以了解应力在构件内部的变化情况。受剪力构件的应力分析1剪切应力平行于截面的内力2剪切应变截面变形3剪切强度抵抗剪切破坏的能力扭转构件的应力分析扭转应力当扭矩施加到杆件时，杆件截面上会产生剪切应力，称为扭转应力。扭转角扭转应力会导致杆件发生扭转变形，即杆件截面绕其轴线旋转的角度称为扭转角。扭转强度扭转强度是指杆件在发生破坏前的最大扭转力矩。弯曲构件的应力分析1弯曲应力弯曲构件在弯矩作用下产生的应力，与弯矩和截面形状有关。2中性轴弯曲构件中受力最小的部分，其应力为零。3应力分布弯曲应力在截面上呈线性分布，最大值出现在最远离中性轴的位置。组合受力构件的应力分析1轴向力拉伸或压缩2剪切力扭转或弯曲3组合受力多个力的共同作用组合受力构件是指同时承受两种或多种外力的构件。例如，同时承受拉伸和弯曲的梁，或者同时承受扭转和剪切的轴。分析组合受力构件的应力，需要将不同外力的影响叠加起来，综合考虑其对构件的整体影响。不同材料性质钢材高强度、高硬度、高韧性、高弹性模量铝材轻质、耐腐蚀、导热性能好木材可再生、轻质、加工性能好、隔热性能好橡胶弹性好、耐磨、隔热性能好、耐腐蚀材料力学参数的测试方法拉伸试验测试材料在拉伸载荷作用下的强度、塑性、韧性等力学性能。压缩试验测试材料在压缩载荷作用下的抗压强度和变形特性。弯曲试验测试材料在弯曲载荷作用下的抗弯强度和挠度。剪切试验测试材料在剪切载荷作用下的抗剪强度和变形特性。构件在静载作用下的变形分析1应变材料形变2应力内部作用力3变形几何形状改变构件在动载作用下的变形分析动载荷类型冲击载荷、振动载荷、脉冲载荷等。动态分析方法模态分析、振动分析、冲击分析等。影响因素载荷频率、阻尼、材料的动态特性等。应用场景桥梁、飞机机翼、高速列车等。构件在温度变化条件下的变形分析1热膨胀系数材料在温度变化时，体积或长度发生改变的程度。不同的材料有不同的热膨胀系数。2温度应力由于温度变化引起的构件内部应力，当构件被限制变形时会产生。3热应力分析计算由于温度变化引起的构件内部应力和变形，涉及热膨胀系数、温度变化量和构件的约束条件。构件在复合载荷作用下的变形分析叠加原理对于线性弹性材料，复合载荷作用下的变形可以通过将每个单独载荷作用下的变形叠加得到。应力分析分析复合载荷下构件各部分的应力分布，确定最大应力位置。变形分析根据应力分布计算构件的总变形，包括线性和角变形。强度校核将最大应力与材料的许用应力进行比较，确保构件在复合载荷作用下安全可靠。构件的位移方程描述构件在载荷作用下的变形和位移。考虑构件的几何形状和边界条件。反映材料的弹性性质和力学性能。构件的应力方程应力方程描述构件内部应力分布的数学表达式，是弹性力学中的核心内容。求解通过求解应力方程，可以确定构件内部的应力状态。应用应力方程广泛应用于工程设计，帮助工程师预测构件的强度和安全性。构件轴向、弯曲、剪切和扭转应力的计算轴向应力轴向应力是由于外力作用在构件横截面上产生的应力，计算公式为应力等于力除以面积。弯曲应力弯曲应力是由于弯矩作用在构件横截面上产生的