matlab课件_(西工大2011-2012).ppt
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第四章 MATLAB的符号运算 五、符号运算 2 sym函数 例如: sym(x, real) sym(y, real) syms x y real conj(x) sym(x, unreal) conj(x) 观察并回答: 结果为什么是这样? 第四章 MATLAB的符号运算 五、符号运算 3 求反函数 finverse 功能:求得符号函数的反函数。 格式:finverse(f) finverse(f,v) f: 符号表达式 v:自变量。 第四章 MATLAB的符号运算 五、符号运算 3 求反函数 syms x y finverse(1/tan(x)) f= x^2+y finverse(f,y) finverse(f) (找不同) 第四章 MATLAB的符号运算 五、符号运算 4 求复合函数 compose 功能:求符号函数的复合函数。(page52) 格式:compose(f,g) compose(f,g,z) compose(f,g,x,z) compose(f,g,x,y,z) 第四章 MATLAB的符号运算 五、符号运算 4 求复合函数 compose syms x y z t u; f = 1/(1 + x^2); g = sin(y); h = x^t; p = exp(-y/u); compose(f,g) compose(f,g,t) compose(h,g,x,z) compose(h,g,t,z) compose(h,p,x,y,z) compose(h,p,t,u,z) 第四章 MATLAB的符号运算 演练例题: 已知f=1/(1+x^2),g=sin(y),求复合函数 f(g(y)). 第四章 MATLAB的符号运算 解答: clear; syms x y; f=1/(1+x^2); g=sin(y); h=compose(f,g) 第四章 MATLAB的符号运算 演练例题: 已知 f(sin(x/2))=1+cos(x),求f(cos(x)). 并计算x= 时函数的值。 第四章 MATLAB的符号运算 解答: syms xt=finverse(sin(x/2)) f=1+cos(t)g=cos(x)compose(f,g) Subs(ans,pi/6) 第四章 MATLAB的符号运算 解答: f(sin(x/2))=1+cos(x) = f(sin(x/2))=1+1-2*sin(x/2)^2 subs(f,t, sin(x/2)) (或subs(f, sin(x/2)) ,cos(x)) f(t)=2-2t^2 subs(f,t, cos(x)) = f(cos(x))=2-2*cos(x)^2 = subs(f, x , pi/6) 第四章 MATLAB的符号运算 类似的例题: 如果f(x-2)=x^2-2x+3;则f(x+2)=? 设f(x+1)=x^2+2x+3; 则f(sinx)=? 第四章 MATLAB的符号运算 五、符号运算 5 表达式替换 subs 功能:表达式替换。 格式:subs(s) subs(s,new) subs(s,old,new) 第四章 MATLAB的符号运算 二、符号变量定义 调用命令: sym syms 调用格式: a=sym(a);b=sym(b); c=sym(c); syms a b c; 第四章 MATLAB的符号运算 二、符号变量定义 几种常见的典型错误命令: x=sym x; x=sym x; syms x,y,z; 第四章 MATLAB的符号运算 三、符号表达式的定义 调用命令:
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