专题121 全等三角形的性质【八大题型】（举一反三）（人教版）（解析版）.pdf

专题12.1全等三角形的性质【八大题型】

【人教版】

♦题型梳理

【题型।全等图形的识别】1

【题型2将已知图形分割成几个全等图形】3

【题型3全等三角形对应元的判断】5

【题型4利用全等三角形的性质求线段长度】8

【题型5利用全等三角形的性质探究线段关系】10

【题型6利用全等三角形的性质求角度】12

【题型7利用全等三角形的性质判断两直线的位置关系】15

【题型8利用全等三角形的性质解决面积问题】18

►举一反三

【知识点1全等图形】

能完全重合的图形叫做全等图形.

两个图形全等，它们的形状相同，大小相同.

【题型1全等图形的识别】

【例1】2（023春•广西南宁•八年级广西大学附属中学校考期末）下列四个图形中，属于全等图形的是（）

①

A.①和②C.①和③D.③和④

【答案】A

【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案.

【详解】解：①、②和④都可以完全重合,因此全等的图形是①和②.

故选：A.

【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形.

【变式1-1】2（023春・江苏淮安•八年级统考期中）下列说法正确的是（）

A.两个形状相同的图形称为全等图形B.两个圆是全等图形

C.全等图形的形状、大小都相同D.面积相等的两个三角形是全等图形

【答案】C

【分析】根据全等图形的定义逐项进行判断.

【详解】解：A.两个形状相同的图形，大小不一定相等，因此这样的两个图形不一定是全等图形，故A错误;

B.两半径相同的圆是全等图形，故B错误;

C.全等图形的形状、大小都相同，故C正确;

D.面积相等的两个三角形不一定形状相同，不一定是全等图形，故D错误.

故选:C.

【点睛】本题主要考查了全等图形的定义，解题的关键是熟练掌握形状和大小都相同的图形是全等图形.

【变式1-2]2（023春・山东德州•八年级统考期中）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）

A.等腰梯形乙

C.正六边形

【答案】A

【分析】根据全等形的定义判断即可.

【详解】观察选项可知，选项B,C,D中的虚线把图形分成两个完全重合的两部分，而选项A的虚线把图

形分成两个不能重合的三角形，故选项A这两部分不是全等图形;

故选:A.

【点睛】本题考查全等图形的定义，解题的关键是理解全等图形的定义，属于中考基础题.

【变式1-3]2（023春•黑龙江鸡西•八年级鸡西市第四中学校考期中）请观察图中的5组图案，其中是全等形

的是.（填序号）；

0000

(1)(2)(4)(5)

【答案】5（）

【分析】根据全等形的定义：形状、大小相同，能够完全重合的两个图形进行判断即可.

【详解】（1）形状、大小不相等，不是全等形;

2（）大小不同，不是全等形:

3（）形状，大小都不相同，不是全等形；

4（）形状，大小都不相同，不是全等形；

5（）形状，大小都相同，是全等形：

故答案为：5（）.

【点睛】本题考查全等形的识别.熟练掌握形状、大小相同，能够完全重合的两个图形是全等形是解题的关

键.

【题型2将已知图形分割成几个全等图形】

【例2】2（023春・北京西城•八年级校考期中）作图题

将4x4的棋盘沿格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种