数学-3-5-3“对数函数的图像与性质”演示课件[北师大版必须修读1].ppt

练习: 1.函数y=log0.2(x–1)2的定义域是 * * 定义域（0， ＋ ） 8 对数函数的图像与性质 值 域 （–∞，+∞） 一般地，函数y=log a x ,（a0且a ≠ 1)叫做对数函数。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 的图象和性质： 图 象 性 质 a1 定义域： 值 域： 过点 ，即x= 时，y= 在 R上是 函数 0a1 在R上是 函数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. x Y=log2x … … 1/4 1/2 1 2 4 … … -2 -1 0 1 2 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 -1 -2 -3 Y=log2x 1.描点画图. ● ● ● ● ● Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.利用对称性画图. 因为指数函数y=ax (0a≠1)与对数函数 y=logax(0a≠1)互为反函数，所以它们 的图象关于直线y=x对称。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. X Y O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 Y=log2x Y=X Y=2x -1 -1 -2 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 图 象 性 质 a1 定义域： 值域： 在（0，+∞）上是 函数 0a1 在（0，+∞）上是 函数 3．对数函数的性质 （0,+∞） 过点（1，0），即当x=1时，y=0 增 减 0 T y Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1求下列函数的定义域： （1） （2） 解 : 解 : 由 得 ∴函数 的定义域是 由 得 ∴函数 的定义域是 （3） 解 : 由 得 ∴函数 的定义域是 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 2.函数y=loga(2 –x)的定义域是 {x|x2} 3.函数 的定义域是 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2 比较下列各组数中两个值的大小： ⑴ log 23.4 , log 28.5 　　⑵ log 0.31.8 , log 0.32.7 　　⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 ) 　 解　⑴考察对数函数 y = log 2x, 所以它在(0,+∞)上是增函数,于是 log 23.4＜log 28.5 ⑵考察对数函数 y = log 0.3 x,因为它的底数为0.3, 即0＜0.3＜1,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是 log 0.31.8＞log 0