江西省石城中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（原卷版）.docx

2024级新生暑期综合素质测试卷（数学）

试卷说明：

1.试卷分值：100分；建议时长：60分钟.

2.请将答案正确填写到相应的答题区域.

一、单选题（本题共8小题，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各式计算正确的是（）.

A. B.

C. D.

2.如图，已知PA是的切线，A为切点，PC与相交于B，C两点，，，则PA的长等于（）.

A.4 B.16 C.20 D.

3.对多项式分解因式正确是（）.

A. B.

C. D.

4.化简的结果是（）.

A. B. C. D.

5.如图，在中，，于点D，下列结论中错误的是（）.

A. B.

C. D.

6.如图，已知直线，直线m和直线n分别交、、于点A，B，C，D，E，F，直线m和直线n交于点P.若，，，，则（）.

A.4 B.5 C.7 D.6

7.如图，在平行四边形中，E为AB中点，F为AD上一点，EF与AC交于点H，，，，则HC的长为（）.

A. B. C. D.

8.如图，在矩形ABCD中，已知，，点P是BC边上一动点（点P不与B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP对称点M，则线段MC的最小值为（）.

A.2 B. C.3 D.

二、填空题（本题共2小题，共10分）

9设，且，则______.

10.如图，中，已知，，，则它的内切圆的半径为______.

三、解答题（本题共3小题，共50分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

11.解方程：.

12计算：.

13.解方程组：.