江西省高安中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题创新班word版.doc

江西省高安中学2015-2016学年度上学期期末考试 高一年级创新班数学试题 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、的值等于（ ） A． B． C． D．－ 2、设集合那么（ ） A. B. C. D. 3、若，且角的终边经过点，则P点的横坐标是(　 　) A．－2 B．±2 C．2 D．－2 4、已知函数，则函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、 5、设是第三象限角，且，则是(　　 ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是 (　 　) A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β 7、已知直线,互相垂直,则的值是( ) A. B. C.或 D.或 8、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ 　） A. B. C. D. 9、已知则（ ） A、　 B． C．　　 D． 10、已知圆C关于y轴对称，经过点(1,0)且被x轴分成两段弧长比为1∶2，则圆C的方程为 (　 　) A． B． C． D． 11、在右图的正方体中，E、F分别为棱AB和棱AA1的中点， 点M、N分别为线段D1E、 C1F上的点，则与平面ABCD垂 直的直线MN有（ ）条. A．无数条 B.2 C.1 D.0 12、已知圆，圆，分别为 上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上 13、已知，则 14、已知圆C：x2＋(y－3)2＝4，过点A(－1,0)的直线l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|＝2，则直线l的方程为___________________. 15、已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m的取值范围是___________________. 16、如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状； ②水面四边形的面积不改变； ③棱始终与水面平行； ④当时，是定值． 其中正确说法是 ． 三、解答题：（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、设直线的方程为. （1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程； （2）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围. 18、如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点． (1)证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE； (2)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论． 19、已知圆. (1)此方程表示圆，求的取值范围； (2)若(1)中的圆与直线相交于、两点，且以为直径的圆过坐标原点，求以为直径的圆的方程. 20、如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且面. （1）证明：； （2）若，求三棱柱的高. 21、如图，在平面直角坐标系xOy中，点，直线.设圆的半径为1， 圆心在上． (1)若圆心也在直线上，过点A作圆的切线，求切线的方程； (2)若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围． 22、设函数是定义域为R的奇函数. (1)求的值； （2）若，试判断函数的单调性并使不等式在定义域上恒成立的的取值范围； （3）若，且在区间上的最小值为，求 的值. 江西省高安中学2015-2016学年度上学期期末考试 高一年级创新班数学答案 一、选择题：1-6 CBADBD 7-12 CBCACD 二、填空题：13、 14、x＝－1或4x－3y＋4