江苏淮安市2016-2017学年度第二学期期末高一数学试卷（PDFB版）与答案.doc

淮安市2016-2017学年度高一期末调研测试数学参考答案一、填空题：1. 2. 2 3. 4. 9 5. 6. -3 7. 8. 7 9. 51 10. 1或2 11.7 12．100 13. 14．二、解答题：15.（1）因为， 所以. …………………2分 所以 ………………………………………………4分 . ………………………………………………………………7分 (2) 因为…………………………………………………9分 ，………………………………………………………………11分 所以.……………………………………………13分. . …………………………………………………………14分16. （1）因为是等差数列，, 所以 …………………………………………………………………4分解得 . …………………………………………………………………7分（2）由（1）知 即 . ……………………………………………………………9分 所以 .……………………………………………………10分 于是数列的前n项和 . ………………………………………………………………………14分17. （1）由 ,得 .…………………………………………………………………………4分（2）设被抽取的2人中恰好有一人评分在上为事件A. ……………5分因为样本中评分在的师生人数为：，记为1,2号样本中评分在的师生人数为：，记为3,4,5号………7分所以从5人中任意取2人共有（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5），（3,4），（3,5），（4,5）共10种等可能情况；2人中恰有1人评分在上有（1,3），（1,4），（1,5），（2,3），（2,4），（2,5）共6种等可能情况.得 .……………………………………………………………………9分答：2人中恰好有1人评分在上的概率为. ……………………………10分 (3) 服务质量评分的平均分为 ……………………………………………………13分 因为 , 所以食堂不需要内部整顿. …………………………………14分18. (1) 因为不等式的解集为，所以方程有两根且分别为,……………………………………2分所以且，解得.………………………………6分(2)由，得 ………………………7分 当时，解集为； ………………………………………10分 当时，解集为； ………………………………………………………………13分 当时，解集为 . ……………………………………………16分 注：其它方法，酌情给分.19. （1）在中,,所以.在中，，由余弦定理，得，…………………2分即 ，所以 . ………………………………………………5分由， 得. 又因为，所以.所以函数的定义域是. ………………………………………6分 (2) .……………………………………………………8分因为（）， 所以即 . …………………………………………10分令则. 于是 ， ………………12分由基本不等式得， 当且仅当，即时取等号. …………………………………………15分答：当km时，公司建中转站围墙和两条道路最低总造价为490万元. ………………………………………………………………………………16分20． (1)当时， ，……………………………………………………1分当时，，即，………………………………………………………………………3分也适合，所以. …………………………………………4分 (2)法一： 假设存在实数，使数列是等比数列，且公比为. ………5分 因为对任意正整数,， 可令n=2,3,得 .…………………………………………6分因为是等比数列，所以 ， 解得 ……… ………………………7分 从而 （） ………9分 所以存在实数，公比为. ……………………………………10分 法二： 因为对任意整数,， 所以， 设 ，则，…………………………………8分 所以存在，且公比. …………………………10分 (3)因为，所以 ，所以，即， ………………12分于是………13分当是奇数时: ，关于递增，得 . ………………………………………………………14分当是偶数时: ,关于递增, 得 . …………………………………………………15分 综上， . …………………