第十一章逻辑代数初步、十二章算法与程序框图复习卷.doc

PAGE 第十一章 逻辑代数初步 复习卷 【知识点】 第一节 二进制及其转换 1、数位： ； 2、基数： ； 3、位权数： ； 4、十进制：“逢十进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数码放到相应的位置来表示数． 十进制位权数：整数部分从右向左分别为100，101，102，…；小数部分从左向右分别为10－1，10－2，10－3，…. 5、二进制：“逢二进一”的计数体制．它把0，1这两个数码放到相应的位置来表示数． 二进制位权数：整数部分从右向左分别为20，21，22，…. 6、二进制数与十进制数的相互转换规则： ①二进制数→十进制数：乘权相加法，即每位数码与其相应的位权数相乘，然后相加求和，结果即为相应的十进制数； ②十进制数→二进制数：除2取余法，即不断用2去除十进制数，若余数为1，则相应数位的数码为1；若余数为0，则相应数位的数码为0，一直除到商是0为止；然后将先后所得余数从高位向低位写出，得到相应的二进制数． 7、八进制数的概念：“逢八进一”的计数体制．它把0，1，2，3，4，5，6，7这八个数码放到相应的位置来表示数． 第二节 命题逻辑与条件判断 (1)命题的概念 命题：能够判断真假的语句．真命题：判断为正确的命题．假命题：判断为错误的命题． (2)逻辑联结词与真值表 非— SKIPIF 1 0 ：设有命题p，则有新命题“非p”，记作 SKIPIF 1 0 p； 且—∧：设p和q是两个命题，则有新命题“p且q”，记作p∧q； 或—∨：设p和q是两个命题，则有新命题“p或q”，记作p∨q. SKIPIF 1 0 p真值表 p∧q真值表 p∨q真值表 p p p q p∧q p q p∨q 真 假 真 真 真 真 真 真 假 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 真 真 假 假 假 假 假 假 第三节 逻辑变量与基本运算 1．逻辑变量的概念 (1)逻辑变量：只有两种变化状态的量，只能取“0”和“1”两个值，表示两种对立的状态 用大写字母A，B，…，L，…表示． (2)逻辑常量：0和1，0和1只是一种符号，表示两种对立的状态，没有数的大小关系． 2．基本逻辑运算 (1)逻辑或：一件事情的发生依赖于两个条件，当这两个条件中至少有一个成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系． (2)逻辑与：一个事件的发生依赖于两个条件，当且仅当这两个条件同时成立时，这个事件才发生，我们称这种逻辑关系为“与”逻辑关系． (3)逻辑非：一个事件的发生依赖于一个条件，当这个条件成立时，这个事件不发生；当这个条件不成立时，这个事件发生，我们称这种逻辑关系为“非”逻辑关系． A B A＋B A B A·B A SKIPIF 1 0 1 1 1＋1＝1 1 1 1·1＝1 1 0 1 0 1＋0＝1 1 0 1·0＝0 0 1 0 1 0＋1＝1 0 1 0·1＝0 0 0 0＋0＝0 0 0 0·0＝0 (4)“或”与“非”逻辑运算规则：有括号的先算括号，单独的“或”运算或单独的“与”运算按从左到右的顺序运算，先算“非”，再算“与”，最后算“或”． 第四节 逻辑式与真值表 (1)逻辑代数式：由常量1，0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子，简称逻辑式． (2)逻辑式真值表：用表格的形式列出逻辑变量的一切可能值与相应的逻辑式的值的表． (3)逻辑变量只能取0或1，所得逻辑式的值也只有0或1. 第五节 逻辑运算律 (1)常用的逻辑运算律： 运算律名称 运算律公式表示 0－1律 0·A＝0 1＋A＝1 自等律 1·A＝A 0＋A＝A 重叠律 A·A＝A A＋A＝A 互补律 A· SKIPIF 1 0 ＝0 A＋ SKIPIF 1 0 ＝1 交换律 A·B＝B·A A＋B＝B＋A 结合律 A·(B·C)＝(A·B)·C A＋(B＋C)＝(A＋B)＋C 分配律 A·(B＋C)＝A·B＋A·C A＋(B·C)＝(A＋B)·(A＋C) 吸收律 A＋A·B＝A A·(A＋B)＝A 反演律 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 还原律 SKIPIF 1 0 ＝A (2)运用运算律化简逻辑式的几个步骤： ①去括号；②使得项数最少；③使基本逻辑变量出现的次数最少． 第十二章 算法与程序框图 1．算法的概念 (1)算法：算法是