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第十一章逻辑代数初步、十二章算法与程序框图复习卷.doc

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PAGE 第十一章 逻辑代数初步 复习卷 【知识点】 第一节 二进制及其转换 1、数位: ; 2、基数: ; 3、位权数: ; 4、十进制:“逢十进一”的计数体制.它把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数码放到相应的位置来表示数. 十进制位权数:整数部分从右向左分别为100,101,102,…;小数部分从左向右分别为10-1,10-2,10-3,…. 5、二进制:“逢二进一”的计数体制.它把0,1这两个数码放到相应的位置来表示数. 二进制位权数:整数部分从右向左分别为20,21,22,…. 6、二进制数与十进制数的相互转换规则: ①二进制数→十进制数:乘权相加法,即每位数码与其相应的位权数相乘,然后相加求和,结果即为相应的十进制数; ②十进制数→二进制数:除2取余法,即不断用2去除十进制数,若余数为1,则相应数位的数码为1;若余数为0,则相应数位的数码为0,一直除到商是0为止;然后将先后所得余数从高位向低位写出,得到相应的二进制数. 7、八进制数的概念:“逢八进一”的计数体制.它把0,1,2,3,4,5,6,7这八个数码放到相应的位置来表示数. 第二节 命题逻辑与条件判断 (1)命题的概念 命题:能够判断真假的语句.真命题:判断为正确的命题.假命题:判断为错误的命题. (2)逻辑联结词与真值表 非— SKIPIF 1 0 :设有命题p,则有新命题“非p”,记作 SKIPIF 1 0 p; 且—∧:设p和q是两个命题,则有新命题“p且q”,记作p∧q; 或—∨:设p和q是两个命题,则有新命题“p或q”,记作p∨q. SKIPIF 1 0 p真值表 p∧q真值表 p∨q真值表 p p p q p∧q p q p∨q 真 假 真 真 真 真 真 真 假 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 真 真 假 假 假 假 假 假 第三节 逻辑变量与基本运算 1.逻辑变量的概念 (1)逻辑变量:只有两种变化状态的量,只能取“0”和“1”两个值,表示两种对立的状态 用大写字母A,B,…,L,…表示. (2)逻辑常量:0和1,0和1只是一种符号,表示两种对立的状态,没有数的大小关系. 2.基本逻辑运算 (1)逻辑或:一件事情的发生依赖于两个条件,当这两个条件中至少有一个成立时,这个事件发生,我们称这种逻辑关系为“或”逻辑关系. (2)逻辑与:一个事件的发生依赖于两个条件,当且仅当这两个条件同时成立时,这个事件才发生,我们称这种逻辑关系为“与”逻辑关系. (3)逻辑非:一个事件的发生依赖于一个条件,当这个条件成立时,这个事件不发生;当这个条件不成立时,这个事件发生,我们称这种逻辑关系为“非”逻辑关系. A B A+B A B A·B A SKIPIF 1 0 1 1 1+1=1 1 1 1·1=1 1 0 1 0 1+0=1 1 0 1·0=0 0 1 0 1 0+1=1 0 1 0·1=0 0 0 0+0=0 0 0 0·0=0 (4)“或”与“非”逻辑运算规则:有括号的先算括号,单独的“或”运算或单独的“与”运算按从左到右的顺序运算,先算“非”,再算“与”,最后算“或”. 第四节 逻辑式与真值表 (1)逻辑代数式:由常量1,0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子,简称逻辑式. (2)逻辑式真值表:用表格的形式列出逻辑变量的一切可能值与相应的逻辑式的值的表. (3)逻辑变量只能取0或1,所得逻辑式的值也只有0或1. 第五节 逻辑运算律 (1)常用的逻辑运算律: 运算律名称 运算律公式表示 0-1律 0·A=0 1+A=1 自等律 1·A=A 0+A=A 重叠律 A·A=A A+A=A 互补律 A· SKIPIF 1 0 =0 A+ SKIPIF 1 0 =1 交换律 A·B=B·A A+B=B+A 结合律 A·(B·C)=(A·B)·C A+(B+C)=(A+B)+C 分配律 A·(B+C)=A·B+A·C A+(B·C)=(A+B)·(A+C) 吸收律 A+A·B=A A·(A+B)=A 反演律 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 还原律 SKIPIF 1 0 =A (2)运用运算律化简逻辑式的几个步骤: ①去括号;②使得项数最少;③使基本逻辑变量出现的次数最少. 第十二章 算法与程序框图 1.算法的概念 (1)算法:算法是
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