数字信号处理(第三版)课后习题答案全(原题+答案+图)分析.ppt

　　10． 已知FIR滤波器的单位脉冲响应为: 　　 1 N 6 h 0 h 5 15 h 1 h 4 2 h 2 h 3 3 2 N 7 h 0 h 6 3 h 1 －h 5 －2 h 2 －h 4 1 h 3 0 试画出它们的线性相位型结构图， 并分别说明它们的幅度特性、 相位特性各有什么特点。 　　解： 分别画出（1）、 （2）的结构图如题10解图（一）、 （二）所示。 　　（1） 属第一类N为偶数的线性相位滤波器， 幅度特性关于ω 0, π, 2π偶对称， 相位特性为线性、 奇对称。 　　（2） 属第二类N为奇数的线性相位滤波器， 幅度特性关于ω 0, π, 2π奇对称， 相位特性具有线性且有固定的π/2相移。 题10解图（一） 题10解图（二） 　　11． 已知FIR滤波器的16个频率采样值为： H 0 12， H 3 ~H 13 0 H 1 －3－j　　， H 14 1－ j H 2 1+j， H 15 －3+j　　 试画出其频率采样结构， 选择r 1， 可以用复数乘法器。 　　解： N 16 画出其结构图如题11解图所示。 题11解图 　　12. 已知FIR滤波器系统函数在单位圆上16个等间隔采样点为: H 0 12， H 3 ~H 13 0 H 1 －3－j　　，　　H 14 1－j H 2 1+j， H 15 －3+j　　 试画出它的频率采样结构, 取修正半径r 0.9, 要求用实数乘法器。　　解： 将上式中互为复共轭的并联支路合并， 得到 · 画出其结构图如题12解图所示。 题12解图 　　13． 已知FIR滤波器的单位脉冲响应为 h n δ n －δ n－1 +δ n－4 试用频率采样结构实现该滤波器。 设采样点数N 5， 要求画出频率采样网络结构， 写出滤波器参数的计算公式。 　　解： 已知频率采样结构的公式为 式中 它的频率采样结构如题13解图所示。 题13解图 　　14. 令： H1 z 1－0.6z－1－1.414z－2+0.864z－3 H2 z 1－0.98z－1+0.9z－2－0.898z－3 H3 z H1 z /H2 z  分别画出它们的直接型结构。 　　解： H1 z 、 H2 z 和H3 z 直接型结构分别如题14解图 a 、 b 、 c 所示。 题14解图 　　15． 写出题15图中系统的系统函数和单位脉冲响应。 题15图 解： 取收敛域： |z| 1/2， 对上式进行逆Z变换， 得到 　　16. 画出题15图中系统的转置结构， 并验证两者具有相同的系统函数。 　　解： 按照题15图， 将支路方向翻转， 维持支路增益不变， 并交换输入输出的位置， 则形成对应的转置结构， 画出题15图系统的转置结构如题16解图所示。 将题16解图和题15图对照， 它们的直通通路和反馈回路情况完全一样， 写出它们的系统函数完全一样， 这里用Masson公式最能说明问题。 题16解图 题17图 　　17. 用b1和b2确定a1、 a2、 c1和c0， 使题17图中的两个系统等效。 　　解： 题17图 （a）的系统函数为 ① 题16图（b）的系统函数为 ② 对比式①和式②， 当两个系统等效时， 系数关系为 a1 b1, a2 b2 c0 2, c1 － b1+b2 　　18. 对于题18图中的系统， 要求： 　　（1） 确定它的系统函数； 　　（2） 如果系统参数为 　　① b0 b2 1, b1 2, a1 1.5, a2 －0.9 　　② b0 b2 1, b1 2, a1 1, a2 －2 　　画出系统的零极点分布图， 并检验系统的稳定性。 　　解： （1） （2） ① b0 b2 1, b1 2, a1 1.5, a2 －0.9 零点为z －1 二阶 ， 极点为 p1, 2 0.75±0.58j, |p1, 2| 0.773 极零点分布如题18 解图 a 所示。 由于极点的模小于1， 可知系统稳定。  题18图 题18解图 　　② b0 b2 1, b1 2, a1 1, a2 －2 零点为z －1 二阶 ， 极点为 p1, 2 0.5±1.323j, |p1, 2| 1.414 极零点分布如题18解图 b 所示。 这里极点的模大于1，或者说极点在单位圆外， 如果系统因果可实现， 收敛域为|z| 1.414， 收敛域并不包含单位圆， 因此系统不稳定。 　第6章　无限脉冲响应数字滤波器的设计 习题解答 　　1．