数字信号处理(姚天任江太辉第三版)课后习题答案-清晰版.pdf

第二章 2.1 判断下列序列是否是周期序列。若是，请确定它的最小周期。 5  （1）x(n)=Acos( n  ) 8 6 n （2）x(n)ej ( ) 8 3  （3）x(n)=Asin( n  ) 4 3   5 2 16 解 (1)对照正弦型序列的一般公式 x(n)=Acos(n )，得出 。因此 是有理数，所以 8  5 16 是周期序列。最小周期等于 N 。 k 16( k 5) 取 5 1 2 （2）对照复指数序列的一般公式 x(n)=exp[j ]n,得出 。因此 16 是无理数，所以不 8  是周期序列。      3 3 （3）对照正弦型序列的一般公式x(n)=Acos(n )，又x(n)=Asin( n  )＝Acos(  n  ) 4 3 42 3 3 1 3 2 8 ＝Acos( n  )，得出  。因此 是有理数，所以是周期序列。最小周期等于 4 6 4  3 8 N k 8( k 3) 取 3 2.2 在图 2.2 中，x(n)和 h(n)分别是线性非移变系统的输入和单位取样响应。计算并列的 x(n)和 h(n)的 线性卷积以得到系统的输出 y(n)，并画出 y(n)的图形。 h(n)= u(n) x(n) 2 1 1 …