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《数字信号处理》第三版课后答

案

西安电子(高西全丁美玉第三版)数字信号处理课后答案

1.2教材第一章习题解答

1.用单位脉冲序列§⑺及其加权和表示题1图所

示的序列。

解：

x(n)=5(n+4)+25(n+2)-8(n+1)+28(n)+5(n-1)+25(n-2)+45(n-3)

+0.535—4)+235—6)

2.用定信与：x(n)=6,0n4

0,其它

(1)画出“⑺序列的波形，标上各序列的值；

(2)试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示.)

序列；

(3)令加=2)，试画出X⑺波形；

(4)令:02加+2)，试画出:⑺波形；

2____、2.

(5)令*、，试画出「波形。

x(〃)=2x(2-〃)%(〃)

33

解：

(1)x(n)的波形如题2解图(一)所示。

(2)

x(n)=-35(n+4)-5(n+3)+5(n+2)+35(n+1)+65(n)

+68(n-1)+68(n-2)+68(n-3)+65(n-4)

(3)*⑺的波形是x(n)的波形右移2位，在乘

以2,画出图形如题2解图(二)所示。

2

(4)]⑺的波形是x(u)的波形左移2位，在乘

___2_.

以2,画出图形如题2解图(三)所示。

(5)画，⑺时，先画x(m)的波形，然后再右

3

移2位，x⑺波形如题2解图(四)所示。

3

3.判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，

确定其周期。

⑴x5)Acos(3兀〃_兀)，A是常数；

(2)9)=〃©一兀)。

解・

/ITT

⑴2…这是有理数，因此是周期序列,

VV--儿,，——

7w3

周期是T=14；

(2)wi2k16k,这是无理数，因此是非周期序

W,=儿

8w

列。

5.设系统分别用下面的差分方程描述，.)与y⑺

分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性

非时变的。

(1).

y(n)=x(ji)+2x(n-1)+3x(n-2)9

(3),一、，为整常数；

y(n)=x(n-n)n

oo

(5)(、,、；

y(n)=X2(n)

(7)(、£zxo

y\n)=乙x(m)

m=0

3

解・

/Ut

(1)令：输入为曾一〃叫输出为

人I/rfl)

0

y(n)=x(ji-m)+2x(n-n-l)+3x(n-M-2)

000

y(ji-n)=x(n-n)+2x(n-n-l)+3x(n-n-2)=y(n)

0000

故该系统是时不变系统。

y⑺=T[ax(h)+bx(