2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整.docx

2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．(2010陕西理)已知函数=，若=4a，则实数a=（）

（A）（B）(C)2(D)9

解析：C∵，∴.于是，由得.故选.

2．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,

给出四个论断：①m?n②α?β③m?β④n?α

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：___________________.

解析：若②③④则①或若①③④则②

3．已知z1=2－i,z2=1+3i，则复数的虚部为

A.1 B.－1 C.i D.

分析:本题考查复数代数式的除法运算.只需把分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简后求解.同时注意复数的虚部是i的系数.

解：=i.

解析：C

评卷人

得分

二、填空题

4．已知函数的定义域为，值域为，若区间的长度为，则的最小值为▲．

答案：；

解析：；

5．已知集合，集合，则=

解析：

6．若函数且有两个零点，则实数的取值范围是▲.

答案：（1，+）

解析：（1，+）

7．由图(1)有面积关系:则由(2)有体积关系:

解析：

8．在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离为▲．

答案：2

解析：2eq\r(,5)

9．函数f（x）=的值域为.

解析：

10．一个算法的流程图如图所示？若输入的n是100，则输出值S是。

解析：

11．已知函数满足，则．

解析：

12．图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则=．（答案用数字或的解析式表示）

解析：

13．如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是▲．

解析：。【2012高考江苏9】（5分）

【考点】向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，和的余弦公式，锐角三角函数定义。

【解析】由，得，由矩形的性质，得。

∵，∴，∴。∴。

记之间的夹角为，则。

又∵点E为BC的中点，∴。

∴

。

本题也可建立以为坐标轴的直角坐标系，求出各点坐标后求解。

14．设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则＝________.

{a，c，d}

解析：

15．在△ABC中，AB=2，AC=1，=，则的值为．

答案：；

解析：；

16．设全集U=R，集合，，若，则实数的取值范围是___▲____.

答案：；

解析：；

17．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①②

③④

其中正确命题的序号是

答案：（1）（4）

解析：（1）（4）

18．（文科）不等式的解集为▲．

解析：

19．命题：的否定是▲．

解析：

20．（理）已知正四体的棱长为1，点分别是的中点，则=__________

解析：

21．已知，当时，则的取值范围为．

解析：

22．设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反（），则的最大值为．

解析：

23．已知函数的导函数为，若，则。

解析：

评卷人

得分

三、解答题

24．（本小题满分16分）

已知函数，．

（1）若设，求出的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；

并把表示为的函数；

（2）求的最小值；

（3）关于的方程有解，求实数的取值范围．

（1）

,∴……………2分

表示为的函数……………5分

（2），

当时，

当时，

当时，，

∴………11分

（3）方程有解，即方程在上有解，而

∴，………12分

可由单调性定义证明在上单调递减，上单调递增…13分

，………………14分

又为奇函数，∴当