2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（b卷）.docx

2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．【2014高考江苏第19题】已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.

，当时，，即在区间上是增函数，因此已知条件

解析：

2．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=()

A． B． C． D．2（2009广东文)

解析：B设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故

3．（2007福建理6）以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）

A． B．

C． D．

解析：A

4．若，则tan2α=

A.-B.C.-D.

解析：B【2012高考江西文4】

【解析】由，得，即。又，选B.

5．若条件，条件，则是的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

解析：B

6．已知函数f（x）=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：

①△ABC一定是钝角三角形

②△ABC可能是直角三角形

③△ABC可能是等腰三角形

④△ABC不可能是等腰三角形

其中，正确的判断是

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④(2011年高考福建卷理科10)

解析：B

7．下列4个命题

㏒1/2x㏒1/3x

㏒1/2x

㏒1/3x

其中的真命题是

（A）（B）（C）（D）（2009辽宁卷文）

【解析】取x＝,则㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正确.

当x∈(0,)时,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正确

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

8．已知函数满足,且在上的导数,则不等式的解集为_________.

解析：

9．若cosα＋2sinα＝－eq\r(5)，则tanα＝2

解析：

10．已知向量，若与平行，则实数=▲．

答案：；

解析：；

11．已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

解析：

12．方程表示双曲线的充要条件是▲．

答案：；

解析：；

13．已知函数，若，则_____________.

答案：;

解析：;

14．“，且”是“”成立的▲条件．

（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）

答案：充分不必要；

解析：充分不必要；

15．O是锐角ABC所在平面内的一定点,动点P满足:

,,则动点P的轨迹一定通过ABC的___▲___心．

答案：内心

解析：内心

16．方程的根的个数为▲.

答案：1

解析：1

17．在如图2的程序框图中，该程序运行后输出的结果为.（2009厦门市高中毕业班质量检查）

答案15

AUTONUM

解析：

18．求和:

.

答案：4715

解析：4715

19．设是椭圆上任意一点，和分别是椭圆的左顶点和右焦点，

则的最小值为▲．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明:当时，车流速度是车流密度的一次函数.

(1)当时，求函数的表达式；

(2)当车流密度为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位:辆/小时)可以达到最大，并求出最大值.(精确到1辆/小时)

解析：(1)由题意得：当时，设