三角函数与解三角形知识点复习表格.doc

三角函数的图像与性质 三角函数的图象与性质 基本问题 定义 任意角的终边与单位圆交于点时， 同角三角 函数关系 诱导公式 ，，， “奇变偶不变，符号看象限”． 三角函数的性质与图象 三角函数 值域 周期 单调区间 奇偶性 对称 中心 对称轴 （） 增 减 奇 函 数 （） 增 减 偶 函 数 () 增 奇 函 数 无 图象变换 平移变换 上下平移 图象平移得图象,向上,向下 左右平移 图象平移得图象,向左,向右 伸缩变换 轴方向 图象各点把横坐标变为原来倍得的图象 轴方向 图象各点纵坐标变为原来的倍得的图象 对称变换 中心对称 图象关于点对称图象的解析式 轴对称 图象关于直线对称图象的解析式 三角恒等变换与解三角形 变 换 公 式 正弦 和差角公式 倍角公式 余弦 正切 三角恒等变换与解三角形 正 弦 定 理 定理 射影定理： 变形 （外接圆半径） 类型 三角形两边和一边对角、三角形两角与一边 余 弦 定 理 定理 变形 等 类型 两边及一角（一角为夹角时直接使用、一角为一边对角时列方程）、三边 面 积 公 式 基本 公式 导出 公式 （外接圆半径）；（内切圆半径） 实 际 应 用 基本 思想 把要求解的量归入到可解三角形中。在实际问题中，往往涉及到多个三角形， 只要根据已知逐次把求解目标归入到一个可解三角形中。 常 用 术 语 仰角 视线在水平线以上时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角 俯角 视线在水平线以下时，在视线所在的垂直平面内，视线与水平线所成的角 方向角 方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般是锐角，如北偏西30°）。 方位角 某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。