2025年中考九年级数学专项训练：反比例函数与几何综合（含答案）.pdf
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2025年九年级数学中考专题训练-反比例函
数与几何综合
中考专题训练一一反比例函数与几何综合
1.如图，一次函数图象与非轴、4轴分交于点4和点8,与反比例函数图象交于点。和点。，其中点。
的横标为1，
OA=OB=1.
图1图2
(1)如图1,求一次函数和反比例函数的表达式；
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2025年九年级数学中考三轮冲刺练习反比例函数压轴题综合训练
(x〉0)
2.已知函数的图象如图示，点尸是y轴负半轴上一动点，过点尸作y
售(%V0)
y
5.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、
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2025年九年级数学中考复习
反比例函数与几何综合常考热点专题提升训练
1．如图，反比例函数过点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点是反比例函数图象上点右侧一点，连接，把线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点的坐标．
2．如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点与的延长线相交于点．
(1)若的面积为6．
①求反比例函数的表达式．
②当时，求自变量的取值范围．
(2)已知，求的长．
3．如图，一次函数（为常数，）
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第
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2025年中考数学总复习《反比例函数与几何综合》专项测试卷（附答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，四边形是正方形，反比例函数的图像经过点D．
(1)求k的值；
(2)若将正方形向下平移m个单位长度后，点C刚好落在反比例函数的图像上，则_________．
2．如图，一次函数（为常数，）与反比例函数的图象相交于两点，点在线段上，过点作轴的垂线，垂足为，交反
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2025年中考数学一轮复习专项训练
反比例函数系数K的几何意义
1．如图，反比例函数与长方形在第一象限相交于、两点，，，连接、、．记、的面积分别为、．
(1)填空：
①点B坐标为___________；
②___________（填“”、“”、“”）；
(2)当时，求：k的值及点D、E的坐标；试判断的形状，并求的面积．
2．如图，、是反比例函数图象上两点，连接、，求的面积．
??
3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（其中）的图象相交于，两点，
??
(1)求一
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九年级数学中考专题：反比例函数与几何综合
1．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，与轴相交于点．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点与点关于轴对称，求的面积；
(3)根据图象直接写出不等式的解集．
2．如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，已知点，点B，C在第二象限内．
(1)求点B的坐标；
(2)将正方形以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在第一象限内点B，D两点的对应点正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t的值以及该反比例函数的表达式；
(3)在（2）的情况下，问是否存在y轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P，Q，
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一、单选题
1.从1,-2,3这三个数中随机抽取两个不同的数，分记作加和〃.若点A的坐标记作祖（,”），则
点A在双曲线上的概率是（）
A.—B.；C.—D.—
323
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k
L已知反比例函数丫=t的图象与一次函数y=kx+m的图象交于A-（l,a）、两
（1）求反比例函数和一次函数的表达式;
2（）设点C在y轴上且与点A、。构成等腰三角形请直接写出点C的坐标.
2.如图矩形。4BC的顶点A、C分别在x、丁轴的正半轴上点。为对角线08的中点,
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专项训练一 反比例函数
一、选择题
1.反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数的图象也经过点（ ）[来源:学§科§网Z§X§X§K]
A.（2，－3） B.（－3，－3）
C.（2，3） D.（－4，6）
2.下列图象中是反比例函数y＝－的图象的是（ ）
3.（2016·广州中考）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/时与时间t小时的函数关系是（ ）
A.v＝320t B.v＝ C.v＝20t D.v＝
4.关于反比例函数y＝，下列说法正确的是（ ）
A.图象过点（1，2）
B.图象在第一
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1.2（022・房山模拟）图，在平面直角坐标系久0y中，点A的坐标是5（,0）,点B是函
数y=［久（0）图象上的一个动点，过点B作BCly轴交函数y=-|x（0）的图象
于点C,点D在x轴上（D在A的左侧，且AD=BC
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1.如图，已知A(-3,2),B(M,-3)是一次函数y=fcc+b的图象与反比例函数y=1的
图象的两交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的尤的取值范围；
(3)在x轴上是否存在一点P,
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2024-2025学年中考数学高频考点训练——反比例函数与一次函数综合
1．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象在第一象限交于A、B
两点，A点的坐标为（m，4），B点的坐标为（3，2），连OA、OB，过B作BD⊥y轴，
垂足为D，交OA于C．若OC＝CA，
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）在直线BD上是否存在一点E，使得△AOE是以AO为直角边的直角三角形，直接写
出所有可能的E点坐标．
11
=+=
2．如图，已知一次函数2与反比例函数在第二象限的图象交于(，2)、
(−1，2)两点．
(1)求、的值；
(2)根据图象
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题型01图象关联问题1
题型02图象交点问题8
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题型04面积问题26
题型05大小范围问题40
题型06线段和差值问题47
题型07存在性问题61
中考练场71
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专题03一次函数与反比例函数综合及与几何综合问题
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热点题型归纳1
题型01图象关联问题1
题型02图象交点问题5
题型03k的几何意义及其应用7
题型04面积问题12
题型05大小范围问题16
题型06线段和差值问题19
题型07存在性问题23
中考练场26
题型01图象关联问题
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反比例函数与一次函数综合探究-2025年中考数学之
解答代数重难题突破
解答代照查睢您突破一双比例属毅一次房数除合糠究
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