湘教版数学中考专项训练(一)反比例函数（含答案）.doc

专项训练一　反比例函数 一、选择题 1.反比例函数的图象经过点（－2，3），则此函数的图象也经过点（　　）[来源:学§科§网Z§X§X§K] A.（2，－3） B.（－3，－3） C.（2，3） D.（－4，6） 2.下列图象中是反比例函数y＝－的图象的是（　　） 3.（2016·广州中考）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时.汽车的速度v千米/时与时间t小时的函数关系是（　　） A.v＝320t B.v＝ C.v＝20t D.v＝ 4.关于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　　） A.图象过点（1，2） B.图象在第一、三象限 C.当x＞0时，y随x的增大而减小 D.当x＜0时，y随x的增大而增大 5.（2016·毕节中考）如图，点A为反比例函数y＝－图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（　　） A.－4 B.4 C.－2 D.2 6.反比例函数y＝－的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　） A.y1＜y2＜0 B.y1＜0＜y2 C.y1＞y2＞0 D.y1＞0＞y2 7.在同一直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝（k≠0）的图象大致是（　　） 8.（2016·淄博中考）反比例函数y＝（a＞0，a为常数）和y＝在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A.MD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B.当点M在y＝的图象上运动时，以下结论：①S△ODB＝S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点.其中正确结论的个数是（　　）[来源:学科网] A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 第8题图 第10题图 二、填空题[来源:学科网ZXXK] 9.（2016·怀化中考）已知点P（3，－2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝　　　　；在第四象限，函数值y随x的增大而　　　　. 10.（2016·岳阳中考）如图，一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）和反比例函数y＝（x0）的图象交于A，B两点，利用函数图象直接写出不等式kx＋b的解集是　　　　　　　　　. 11.已知y与3x成反比例，当x＝1时，y＝，则y与x之间的函数关系式为　　　　　　. 12.（2016·甘孜州中考）在平面直角坐标系xOy中，P为反比例函数y＝（x0）的图象上的动点，则线段OP长度的最小值是　　　　. 13.（2016·天门中考）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是　　　　. 第13题图 第14题图 　第15题图 14.（2016·漳州中考）如图，点A，B是双曲线y＝上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为　　　　. 15.★如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（－4，0），顶点B在反比例函数y＝（x0）的图象上，则k＝　　　　. 三、解答题 16.已知反比例函数的图象过点A（－2，3）. （1）求这个反比例函数的表达式； （2）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？ （3）点B（1，－6），C（2，4）和D（2，－3）是否在这个函数的图象上？ [来源:学科网ZXXK] 17.（2016·成都中考）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都经过点A（2，－2）. （1）分别求这两个函数的表达式； （2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积. 18.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）. （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式； （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？ 参考答案与解析 1．A　2.C　3.B　4.D　5.D　6.D　7.D D　解析：∵A，B在同一反比例函数y＝图象上，∴S△ODB＝S△OCA＝×2＝1，故①正确；∵S矩形OCMD，S△ODB，S△OCA为定值，∴S四边形MAOB不会发生变化，故②正确；连接OM.∵点A是MC的中点，∴S△OAC＝S△O