第七单元 用方程解决问题（易错梳理）-五年级下册数学单元复习讲义 北师大版.docx

??用方程解决问题

??知识盘点

??知识点1：解形如ax±bx=c的方程

先逆用乘法分配律转化为（a±b）x=c的形式，

?注意用方程解决问题最关键是找出等量关系，根据等量关系列出方程。??知识点2

?注意用方程解决问题最关键是找出等量关系，根据等量关系列出方程。

等量关系：甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程

甲行驶的路程=甲的速度×相遇时间

乙行驶的路程=乙的速度×相遇时间

??易错集合

??易错点1：解方程

?点拨在解类似的方程时，x应看成1

?点拨在解类似的方程时，x应看成1x，切记不要当成0。

解析5x+x可以看成（5+1）x=6x，原式就变成了6x

解答5x+x

解：6x=

6x÷6=

x=

?针对练习1

解方程

5x?x=6.45x+x=66

??易错点2：利用方程解决实际问题

典例A、B两地之间的距离是480千米，甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每时行48千米，乙车每时行32千米。甲车到达B地后立即返回，两车从开出到相遇共几时？

?点拨解决此题的关键是理解相遇时，两车所行的路程之和正好是A，B两地之间距离的2倍。解析

?点拨解决此题的关键是理解相遇时，两车所行的路程之和正好是A，B两地之间距离的2倍。

观察线段图可以看出，两车相遇时共行了两个全程，然后根据路程÷速度=时间，用两地之间的距离的2倍除以两车的速度之和，求出两车从开出到相遇共几时。

解答解：设两车从开出到相遇共x时。

（48+32）x=

80x=960

x

答：两车从开出到相遇共12时。

?针对练习2

一段路全长846千米，甲、乙两辆汽车相对而行，甲车每时行76千米，6时后两车相遇。问：乙车的速度是多少？

??跟踪训练

一、选择题

1、下列各式中，是方程的是（）。

A、10x=1B、x+14

2、甲数是15，比乙数的3倍少3，乙数是（）。

A、4B、5C、6

3、爸爸今年x岁，比妈妈大3岁，再过a年后，爸爸比妈妈大（）岁。

A、a+3B、x+3

4、与（9+4）x相等的式子是（）。

A、9x+4B、9x+4xC、9+

5、今有鸡兔同笼，已知头共有35个，脚共有96只，则兔有（）只。

A、12B、13C、14

二、填空题

1、与自然数a相邻的两个数分别是（）和（）。

2、一个工程队x天修路20.8米的水渠，平均每天修（）米。

3、当a=0.5时，a2=（），2a=（）。

4、学校有老师a人，学生人数是老师的40倍。40a表示的是（），

40a+a表示的是（）。

5、根据条件写出一个等量关系式。

（1）红花的花朵是黄花的4倍。

（）

（2）杨树的棵数比松树多86棵。

（）

（3）小红和小丽共有30本故事书

（）

（4）妈妈的年龄比小明年龄的4倍少2岁。

（）

三、判断题

1、一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，则较大锐角的度数是72°。

()

2、甲数是x，乙数是甲数的4倍，甲、乙两数的差是4x。()

3、一个长方形的宽是x米，长是宽的3倍，长方形的周长是4x米。()

4、方程1.25x?x=10的解是

5、桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍，桃树比梨树少3x棵。()

四、解方程。

x+6x=147x÷

x÷3=4.6+5.61.2x=48

五、列方程解决问题。

1、爸爸今年32岁，比儿子的年龄的3倍还大5岁，儿子今年多少岁？

2、甲、乙两组工人制造11200个零件，甲组每天制造840个，乙组每天制造760个，两组同时开工，经过几天可以完工？

3、36名学生去划船，分乘4条大船和3条小船正好都坐满，每条大船坐6名学生，每条小船坐几名学生？

4、今有鸡、兔共居一笼，已知头共35个，腿共96跳，问：鸡、兔各有多少只？

5、五、六年级的同学参加社区举办的“我爱家乡”活动，一起打扫一条道路。五（1）班打扫了全长的14，五（2）班打扫了全长的1

??参考答案

??针对训练

针对训练1：x=1.6x=11x

针对训练2：解：设乙车的速度是x千米/时。

76×6+6x=

x=

答：乙车的速度是6