2015年秋黄山市大冶市九年级数学上期末试卷解析.doc

2015年秋黄山市大冶市九年级数学上期末试卷解析 2015-2016学年湖北省黄山市大冶市九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题：每题分，共30分． 1．观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 　 2．若关于x的一元二次方程x2﹣（b﹣2）x+b﹣3=0有两个相等的实数根，则b的值为（　　） A．1B．2C．3D．4 　 3．抛物线y=﹣ （x﹣3）2﹣5的对称轴是直线（　　） A．x=﹣3B．x=3C．x=5D．x=﹣5 　 4．如图，点A、B、P为上的点，若APB=40°，则AOB等于（　　） A．20°B．40°C．80°D．100° 　 5．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（　　） A．15个B．20个C．30个D．35个 　 6．下列函数中，图象经过点（ ，﹣4）的反比例函数是（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 　 7．已知x=3是一元二次方程2x2+mx+15=0的一个解，则方程的另一个解是（　　） A． B．﹣ C．5D． 　 8．在二次函数y=﹣x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（　　） A．x＜1B．x＞1C．x＜﹣1D．x＞﹣1 　 9．小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口都安装有红灯、绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（　　） A． B． C． D． 　 10．已知a、h、k为三数，且二次函数y=a（x﹣h）2+k在坐标平面上的图形通过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h之值可能为下列何者？（　　） A．1B．3C．5D．7 　 　 二、填空题：每小题3分，共24分． 11．已知点M（3，﹣4）与点N关于原点O对称，点N的坐标为　　　　　　． 　 12．在半径为12的O中，60°圆心角所对的弧长是　　　　　　． 　 13．已知O的半径为5cm，弦CD=6cm，则圆心O到弦CD的距离是　　　　　　cm． 　 14．某市为响应国家“厉行节约，反对浪费”号召，减少了对办公经费的投入．2014年投入3000万元预计2016年投入2430万元，则该市办公经费的年平均下降率为　　　　　　． 　 15．二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为　　　　　　． 　 16．在同一平面上O外一点P到O的距离最长为7cm，最短为2cm，则O的半径为　　　　　　cm． 　 17．如图，点A在双曲线 上，点B在双曲线y= 上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　　　　　　． 　 18．如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，BCA=90°，AC=BC=2 ，反比例函数y= （x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当BDE∽△BCA时，点E的坐标为　　　　　　． 　 　 三、解答题：共66分． 19．解方程： （1）x2+6x﹣16=0 （2）x2+1=2 x． 　 20．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m）现在已备足可以砌50m的墙的材料，使矩形花园的面积为300m2，试求BC的长． 　 21．如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，作CAD=∠B，且点D在BC延长线上． （1）求证：AD是O的切线； （2）若AB=3，B=30°，求D的长． 　 22．在一个口袋中装有四个完全相同的小球，它们分别写有“美”“丽”、“黄”、“石”的文字． （1）先从袋摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求两次摸出的球上是写有“美丽”二字的概率； （2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球．求两次摸出的球上写有“黄石”二字的概率． 　 23．已知抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A（﹣1，3），B（3，3） （1）求抛物线C1的表达式及顶点坐标； （2）若抛物线C2：y=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，求a的取值范围． 　 24．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表： 时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90 售价（元/件）x+4090 每天销量（件）200﹣2x 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元． （1）求出y与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果． 　 25．已知