2二次函数与面积.pdf

2017 年中考压轴题——二次函数与面积 （M2） 2017 年中考压轴题——二次函数与面积 1．（2017 ·福建A）已知直线y 2x m 与抛物线y ax 2 ax b 有一个公共点M (1,0) ，且a b ． （Ⅰ）求抛物线顶点 的坐标（用含 的代数式表示）； Q a （Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点； N （Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为 ． 1 MN （ⅰ）若1 a   ，求线段 长度的取值范围； 2 （ⅱ）求QMN 面积的最小值． 2. （2017 〃吉林长春）如图①，在Rt ABC 中，C 90 , AB 10, BC 6 ，点 从点 出发， P A AB BC C 5 BC 3 沿折线 向终点 运动，在 上以每秒 个单位长度的速度运动，在 上以每秒 个 AB 4 C CA 单位长度的速度运动，点 从点 出发，沿 方向以每秒 个单位长度的速度运动， 两 Q P ,Q 3 Q t 点同时出发，当点 停止时，点 也随之停止.设点 运动的时间为 秒. P P t （1 ）求线段 的长；（用含 的代数式表示） AQ PQ PQ ABC t （2 ）连结 ，当 与 的一边平行时，求 的值； PE  AC AC （3）如图②，过点 作 于点 ，以PE EQ, 为邻边作矩形PEQF ，点 为 的中点， P E D PEQF ABC S Q CD 连结DF .设矩形 与 重叠部分图形的面积为 .①当点 在线段 上运动时， S t PEQF 1: 2 t 求 与 之间的函数关系式；②直接写出 将矩形 分成两部分的面积比为 时 的值. DF 2017 年中考压轴题——二次函数与面积 （M2） 3. （2017 ·海南A）抛物线y ax 2 bx 3 经过点A 1,0 和点B 5,0 。 （1）求该抛物线所对应的函数解析式；[来~源:%中教*网@]