离散控制系统的经典法设计.ppt

第12章 离散控制系统的经典法设计 吉林大学仪器科学与电气工程学院 随阳轶 主要内容 概述 控制系统的离散化方法 PID控制器及其算法 12.1概述 数字控制器的设计大体上分成两大类：经典法设计和状态空间法。经典法设计可分两种方法：离散化法和直接法。离散化法则是先设计连续系统的控制器，然后通过某种离散化方法转化成数字控制器，这种方法仅能逼近连续系统的性能，不会优于连续系统的性能。直接法为Z平面的根轨迹法、W平面的伯德图法等等。 12.2控制系统的离散化方法 前向差分法； 后向差分法； 双线性变换法； 脉冲响应不变法； 阶跃响应不变法； 零、极点匹配法等六种方法。 前向差分法 前向差分法（续1） 前向差分法（续2） 后向差分法 双线性变换法 双线性变换法（续1） 前三种方式的稳定性讨论 前三种方式的稳定性讨论（续1） 前三种方式的稳定性讨论（续2） 三种变换法的运用举例 三种变换法的运用举例（续1） 三种变换法的运用举例（续2） 三种变换法的运用举例（续3） 三种变换法的运用举例（续4） 阶跃响应不变法 脉冲响应不变法 阶跃脉冲响应不变法举例 零极点匹配等效法 零极点匹配等效法（续1） 零极点匹配等效法（续2） 零极点匹配等效法举例 零极点匹配等效法举例（续1） 零极点匹配等效法举例（续2） 六种离散化方法的特点 六种离散化方法的特点（续1） 12.3PID控制器的基本原理 PID控制器的离散化表示 PID控制器的两种形式 PID控制器的各种算法 不完全微分PID控制算法（续1） 不完全微分PID控制算法（续2） 不完全微分PID控制算法（续3） 不完全微分PID控制算法（续4） 积分分离PID算法 积分控制是通过对误差的积分产生控制量来提高控制精度，但是当偏差很大时，投入积分控制会带来负作用，这时由积分项产生的控制量将很强，导致系统长时间的超调和大幅度的振荡，产生积分饱和。 数字控制系统中要消除这种现象，可以采用积分分离的方法解决，当误差很大时，不投入积分，当误差比较小时加入积分，改善系统的稳态控制精度，可以设定一个阀值a，按照下边方式控制。 变速积分PID算法 变速积分PID算法（续） 带死区的PID算式 本章小结 本章首先介绍了控制系统的六种离散化方法：前向差分法、后向差分法、双线性变换法、阶跃响应不变法、脉冲响应不变法、零极点匹配等效法。然后比较了六种方法的特点。接着介绍PID控制器以及其各种算法。 本章重点及要求 重点掌握六种离散化方法及特点 重点掌握PID控制器的基本原理、两种形式。 掌握不完全微分PID控制算法、变速积分PID算法。 理解积分分离PID算法和带死区PID算法。 练习与思考 课后12.1，12.5，12.7，12.11 连续域描述PID控制器的微分方程通过后向差分法离散化： 其中Ki为积分系数，Kd为微分系数 (1) 位置式PID 上页公式数字控制器的控制量u(k)与执行机构的阀门开启位置一一对应，因此叫位置式PID算式 (2) 增量式PID 优点是改善积分饱和，手动自动切换冲击小，系统超调减少，动态时间缩短，动态性能改善。 1. 不完全微分PID控制算法 误差变化率的大小决定微分控制量的大小，而误差值的绝对大小不影响微分控制量强弱。 当突然大幅度改变给定值时，会导至误差突然大幅度改变，引起很大的误差变化率，因此产生很强的微分控制量，在一个采样周期全部输出，使控制系统出现超调和振荡，系统的调节性能下降。 引进不完全微分PID算法，其传递函数如下： 其中：U(s)为PID控制器的输出；E(s)为偏差(控制器的输入)；Krp实际的比例放大系数；Tri实际的积分时间常数；Trd实际的微分时间常常数。 微分项为： 比例和积分项为： 先处理微分项 写成时域微分方程 通过后向差分法离散化 将不完全微分PID算式的PI部分转化成时域差分方程 不完全微分PID算式的差分方程为： 积分控制应该是误差大时减小积分作用，防止超调和积分饱和，误差小时，加强积分迅速减少稳态误差，提高系统的控制精度。 设置积分系数是误差的函数，即f(e(k)) 变速积分PID的积分项为 总的变速积分PID算式 (1) 能完全消除积分饱和； (2) 减少超调量，稳定性得到改善； (3) 能适应较复杂的情况； (4) 参数整定简单，参数之间相互影响小。 (5) 积分分离控制属于开关控制，而变速积分控制连续性好，且控制平稳。 优点： 在计算机控制系统中，为了防止执行机构频繁动作，引起系统的不稳定则可以采用带死区的PID控制算式 特点是当系统对稳态控制精度要求不很高，如液位控制等。 * 连续与离散控制系统 已知控制器的传递函数为 传递函数转化成微分方程 再将微分方程改写成积分形式 =u(kT-T)+从(kT-T)到kT