江苏省南京学大教育专修学校2013年高三9月月测数学试题.doc

校区：_________ 授课教师： 学管老师： 注意事项： 请考生蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。 一 二 三 四 总分 总成绩 分数 卷Ⅱ 题号 一 二 三 四 总分 分数 附加卷 一 二 总分  卷Ⅰ（30分钟，48分） 一、填空题（本大题12小题，每小题4分，共48分 ） 1、已知集合，，则集合= ▲ . 2、已知复数，那么的值是 ▲ . 3、把一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1 cm3的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为▲ . 4、若命题“”是假命题，则实数的取值范围是▲ . 5、已知平面上三点A、B、C满足||=2，||=1，||=，则·+·+· 的值等于 ▲ . 6、曲线在点（0,1）处的切线方程为 ▲ . 7、右图是一个算法的流程图，最后输出的n＝ ▲ . 8、已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝ ▲ . 9、设是空间两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同直线．从“m⊥n；⊥；n⊥；m⊥”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：▲ .（用代号表示）．在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC 的顶点C在双曲线的右支上，则的值是▲ . 11、已知数列满足，则该数列的前20项的和为 ▲ . 12、函数在区间[-1，2]上最大值为4，则实数t=▲ . 卷Ⅱ（30分钟，52分） 二(本小题满分12分) 已知向量,函数的最大值为6. (1)求;(2)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.(本小题满分12分) 如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点． 求证： （1）MN//平面ABCD； （2）MN⊥平面B1BG． 15、(本小题满分12分) 经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t（件），价格近似满足（元）． （1）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式； （2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值． 16、(本小题满分16分) 已知函数 （1）判断函数的对称性和奇偶性； （2）当时，求使成立的的集合； （3）若，记，且在有最大值，求的取值范围. 试卷配套答案 卷I答案 卷II答案 13、, 则;函数y=f(x)的图象像左平移个单位得到函数的图象, 所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形 所以MN∥AE， 又AE面ABCD, MN面ABCD,所以MN∥面ABCD （２）由AG＝DE　，，DA＝AB 可得与全等，所以， 又，所以所以， 又, 所以， 又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG 15、解：（Ⅰ） ＝ 16、解析：（1）由函数可知，函数的图象关于直线对称； 当时，函数是一个偶函数；当时，取特值：，故函数是非奇非偶函数. （2）由题意得，得或；因此得或或，故所求的集合为. （3）对于， 若，在区间上递增，无最大值； 若，有最大值1 若，在区间上递增，在上递减，有最大值； 综上所述得，当时，有最大值. 试卷配套属性表 考查点 涉及该考查点的题号 总分 优秀 良好 有较大提高空间 集合与逻辑、复数、概率、流程图 1,2,3,4,7 25 25 20 0~15 函数与导数 6,11,13,14,17,20 51 45~51 31~44 0~30 三角函数（平面向量） 5,8,15 24 22~24 16~21 0~15 立体几何 9,16 19 17~19 13~16 0~12 数列 12,19 21 15~21 11~14 0~10 解析几何 10,18 20 16~19 11~15 0~10 网()