山东省滕州一中高三数学12月月考试题 文 新人教A版.doc

滕州一中2014届高三12月月考数学（文科）试卷 2013年12月 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．考生务必将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡、纸规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不按以上要求作答的答案无效． 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，则集合= A． B． C． D． 2．函数的定义域为 A． B． C． D． 3．设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 A．p为真　　 　B．为假　　　 　C．为假　　 　D．为真 4．已知，则 A． B． C． D． 5．圆与圆的位置关系为 A．内切　 　B．相交　 　C．外切　 D．相离 6．已知为的导函数，则的图像是 7．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是 A．当c⊥时，若c⊥，则∥ B．当时，若b⊥，则 C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b D．当，且时，若c∥，则b∥c 8．已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为 A． B． C．或 D．或 9．下面是关于公差的等差数列的四个命题： p1：数列是递增数列； P2：数列是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列是递增数列． 其中的真命题为 A． B． C． D． 10．已知在平面直角坐标系满足条件 ，则的最大值为 A．4　　 　B．8 　　C．12　　　 D．15 11．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形， 则这个几何体的 A．表面积为 B．表面积为 C．体积为 D．体积为 12．已知函数，,．那么下面命题中真命题的序号是 ①的最大值为 ② 的最小值为 ③在上是增函数 ④ 在上是增函数 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．若抛物线的焦点坐标为，则___ _；准线方程为__ ___． 14．若，则= ． 15．观察下列等式： … 照此规律, 第n个等式可为 ． 16．定义在上的偶函数满足，且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于的判断：①是周期函数；　　②关于直线对称； ③是[0，1]上是增函数；　 ④在[1，2]上是减函数； ⑤． 其中正确的序号是 ．（把你认为正确的序号都写上） 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本小题满分12分) 已知在△ABC中，内角所对的边分别为，且． (Ⅰ)求证：成等比数列； (Ⅱ)若，求△的面积S． 18．(本小题满分12分) 已知等差数列的前5项和为105，且． (Ⅰ)求数列的通项公式；山东中学联盟 (Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为．求数列的前m项和． 19．(本小题满分12分) 已知二次函数，对任意，都有成立，设向量（），（，），（，1），（1，2），当[0，]时，求不等式（）＞（）的解集． 20．(本小题满分12分) 如图，几何体是四棱锥，△为正三角形， ．山东中学联盟 (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点， 求证：∥平面． 21. （本小题满分13分） 已知椭圆的两个焦点分别为与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为为定值． 22.(本小题满分13分) 已知函数为常数，e=2.7