七年级数学下册二元一次方程组课件.ppt

一、二元一次方程的定义 含有两个未知数,并且未知项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程. 特征：1 、 方程中含有两个未知数 2 、未知项的次数都为1，如xy-1=3不是二元一次方程 3 、方程两边的代数式必须是整式（如 +y=10不是二元一次方程 1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。 (1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1 (5)2a+3b=5 (6)2x+xy =0 (3)x +y=20 2 (4)x +2x+1=0 2 （7） +2y=1 (8)x+ = -7 1 y x 3 2、已知关于x、y的方程xm+2+y(n-2) =18 是二元一次方程，则m=___，n=____ 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 解法二： 解：设胜x场，负y场， 根据题意得： x+y=22（1） 二元一次方程组 像这样把两个二元一次方程组合在一起就 成了一个二元一次方程组。 2x+y=40（2） 二 、二元一次方程组的定义 含有两个未知数，未知项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。 特征： 1方程组由两个一次方程组成 2方程组中共含有两个未知数 3每个方程两边都是整式 1、下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x=1 (3) x=0 (4) z=x+y y=1 2x-y=5 (5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 y 1 (是) (是) (不是) (不是) (是) (不是) 2、根据题意列出方程组: 某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人 设男生有x人,女生有y人,则 2y ＝ x +9 x＋y＝45 ｛ 探究： 我有20元钱，是1元和5元组成的， 那么你用什么方法确定我有几张1元的？几张5元的呢？ 解：设有x张1元，有y张5元， 根据题意得： x+5y=20 满足方程且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？ X=20-5y 15 10 5 y 1 2 3 三、二元一次方程的解的定义 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程的解 任意一个二元一次方程都有无数个解. X=a y=b 一般记作｛ 解：设 x张1元，有y张5元，根据题意得： x+y=8; x+5y=20 X=8-y 7 6 5 4 3 2 1 Y 1 2 3 4 5 6 7 满足方程 1且符合实际意义的 x 、y 的值有: 满足方程 2且符合实际意义的 x 、y 的值有: 我有20元钱，是1元和5元组成的。 我兜里一共有8张， 那么你用什么方法确定我有几张1元的？几张5元的呢？ X=20-5y 15 10 5 y 1 2 3 四、二元一次方程组的解的定义 二元一次方程组的两个方程的公共解, 叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程组的解是唯一的,只有一组解,记作 X=a Y=b 练习： 1、下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解? (1)｛ (4)｛ (3)｛ (2)｛ X=-2 y=6 X=3 y=4 X=4 y=3 X=6 y=-2 2、二元一次方程组 ｛ x+2y=10 y=2x (1)｛ (3)｛ (4)｛ (2)｛ X=4 y=3 X=3 y=6 X=2 y=4 X=4 y=2 的解是 ｛ X=-2 y=3 3、若 是x-ky=1的解,则k 的值为 . K=-1 4、已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=