【人教版七年级数学下册】《8.2 立方根》PPT课件.pptx

人教(2024)版·初中数学·七年级下册·第八章;

学习目标

了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根

会根据立方根含义进行开立方运算

分清互为相反数的两个数的立方根的关系;

温故知新

1、什么是算术平方根?并举例说明。

如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。

2、什么是平方根?并举例说明。

如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。;

点击【开始授课】,预览活动效果;

鲁比克·艾尔内是匈牙利的建

筑学和雕塑学教授，为了帮助学生们认识空间立方体的组成和结构，他动手做出了第一个魔方的雏形来，其灵感是来自于多瑙河中的沙砾。

魔方与中国人发明的“华容

法国人发明的“独立钻一块被称为智力游戏界的

大不可思议。;

二阶魔方由几个小立方体构成

三阶魔方由几个小立方体构成_

四阶魔方由几个小立方体构成;

探究新知

如果一个魔方由125个小立方体构成，它应该是几阶魔方?

解：设这个魔方为x阶，则：;

你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗?

一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根(cuberoot),或三次方根.记作：读作：三次根号a

例如：如果x3=a,那么x叫做a的立方根.即：

根指数←—3厂

Va—→被开方数

根指数3不能省略.;

求一个数的立方根的运算，

叫开立方.

平方立方

开平方开立方

立方根的性质：

一个正数有一个正的立方根；

一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零.;

对比;

(1)364(2)

解：∵43=64;

规律：对于任何数a都有

(8)=8(-8)3=-8;

点击【开始授课】,预览活动效果;

(1)27x3+125=0(2)

解：27x3=-125;

新知练习

匹配正确的答案;

2.(2019·大庆)有理数-8的立方根为();

(1)与2.5

解：,2.53=15.625

∴915.625;

新知应用

将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁

块，那么这个正方体的棱长是多少?

解：∵600+129=729

∴3729=9

∴正方体的棱长为9cm.

答：这个正方体的棱长为9cm.;

立方根的定义

一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。

立方根的性质

正数的立方根是正数；

负数的立方根是负数；

0的立方根是0;

立方根规律

被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位(n为正整数).