(心理统计15、16、17)第九章方差分析解析.ppt

第九章 方差分析 目的：检验多个（2个以上）样本均数之间的差异 有关方差分析的几个符号 离均差 离均差平方和； 方差（?2 S2 ）； 均方（MS） 自由度： ?=df 关系： MS= SS/ ? 第一节 方差分析的基本原理及步骤 方差分析表（例9-1） 三、 方差分析的前提条件 四、方差分析中的方差齐性检验 ————最大F比率法 五、方差分析常涉及的实验设计 1.完全随机设计 2.随机区组设计 2.随机区组设计 例： 为探索丹参对肢体缺血再灌注损的影 响，将30只纯种新西兰实验用大白兔，按窝 别相同、体重相近划分为10个区组。每个区 组3只大白兔随机采用A、B、C三种处理方 案，如何分组？。 随机区组设计要点 同一区组内的实验对象尽可能“同质” 每个区组内受试对象分配有3种情况： ①1个受试对象为一个区组，接受k种处理； ②每个区组内受试对象的个数是处理组数的整数倍； ③区组内受试对象是一个团体单位。 第二节 完全随机设计的方差分析 特点：只有一个实验因素 格式： 第三节 随机区组设计的方差分析 1.特点：一个处理因素，一个区组因素，同一个区组内的受试对象随机接受不同的处理。 2.格式： 变异分析 统计量F 的计算 随机区组设计资料方差分析的基本步骤（处理组间） ?建立假设： H0 ：4个不同刺激时长记忆水平相等 ?1 = ?2 = ?3 H1 ： 4个不同刺激时长记忆水平不全相等 随机区组设计资料方差分析的基本步骤（区组间） ?建立假设： H0 ：7个人的记忆水平相等 ?1 = ?2 = ?3．．．．．． H1 ： 7个人的记忆水平不全相等 第四节 多个样本均数间的多重比较 在方差分析认为多组均数间差异有统计学意义的基础上，若需了解究竟哪些组均数之间有差别，还是各组间均有差别，可用多个样本均数的两两比较(又称多重比较 multiple comparison)。 多个样本均数的两两比较不宜用t检验 如用 t 检验，则第一类错误率将增大，此时易将无差别的两均数错判为有差别 PN=1-(1-?)N ( N=Ck2=k(k-1)/2) 如：三个组的比较 1-(1-0.05)3=0.14，Ⅰ错误的概率大大提高。 SNK法 Student-Newman-Keuls法，即SNK法,又称q检验,统计量为q： 适用与多个样本均数间的两两比较 Donnett法 常用Donnett法，其计算公式为 ： k-1个实验组与一个对照组均数间的两两比较 Bonfferoni法 又称Bonfferoni t检验 实质上是对检验水准进行调整 ? ’=1-(1-?)m ( m=Ck2=k(k-1)/2) 适用于所有的两两比较(多个均数间的两两比较,多个率间的两两比较). 例9-5 …… …… …… …… …… 被试3 被试3 被试3 被试3 3 被试2 被试2 被试2 被试2 2 被试1 被试1 被试1 被试1 1 水平k …… 水平2 水平1 处理因素 区组 3.区组设计的基本思想： 1、全部受试对象按某种或某些特性分为若干个区组； 2、每个区组内的观察对象的特征尽可能相近； 3、每个区组内观察对象数=研究因素水平数，观察对象随机接受研究因素某一水平处理。 比完全随机设计更容易检验出处理因素间的差别，提高了研究效率。 是配对资料的扩充。 优点 总 变 异 处 理 组 变 异 误 差 变 异 区 组 变 异 变异间的关系 SS总=SS处理+SS误差+SS区组 也可表的为：SST=SSB+SSE+SSR df总= df处理+df误差+ df区组 F1=MS处理/MS误差 F2=MS区组/MS误差 例9-6：测查不同刺激时间的记忆情况有无不同 9 　 8 　 10 　 7 7 6 6 4 5 6 7 9 8 9 5 6 4 4 3 4 10 9 9 8 3 8 7 6 7 2 5 6 6 5 1 X 　 X 　 X 　 X 时间4 　 时间3 　 时间2 　 时间1 区组 ?确定显著性水平，用 ?表示。区分大小概率事件的标准，常取0.05。 ?计算统计量F： F处理=MS处理/MS误差 ?确定概率值P：查F界值表，确定P ?做出推论：统计学结论和专业结论。 ?确定显著性水平，用 ?表示。区分大小概率事件的标准，常取0.05。 ?计算统计量F： F2=MS区组/MS误差 ?确定概率值P：P的含义。 ?做出推论：统计学结论和专业结论。 df MS 　 　 　 27 102.1 总变异 　 　 　 　 　 　 0.913 18 16.43 误差 14.94 13.64