2012鲁教版七上23《勾股定理的应用举例》ppt课件.ppt

勾股定理的应用举例 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形。 应用：判定一个三角形为直角三角形。 复习导入 勾股定理 勾股定理的逆定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 应用：已知直角三角形的两边求第三边。 1. 前提条件：直角三角形 2. 明确直角边与斜边 我怎么走 会最近呢? 有一个棱柱，它的底面是边长为2.5厘米的正方形,侧面都是长为12厘米的长方形。在棱柱下底面上的A点处有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少? 定理应用 A C D B G F H （1）从A点到B点沿棱柱侧面画出的几条路线，你觉得哪条路线最短呢？ 提示：你能把A点和B点所在的侧面变成同一平面吗? 试一试 A C D B G F H A C D B G F H A C D B G F H 解：在Rt△ABD中，由勾股定理可得 AB2=AD2+BD2 ∵ AD=5cm，BD=12cm ∴ AB2=52+122=25+144=169= ∴ AB=13(cm) 答：蚂蚁爬行的最短路程是13厘米. 132 A C D B G F H B A D 5cm 12cm （2） 将棱柱沿侧棱剪开，展成一个长方形，从A点到B点的最短线路是什么？ C F 做一做 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和 BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身 只带了卷尺. (1) 你能替小明想办法完成任务吗? (2) 小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米。AD边垂直于AB边吗? A B C D 随堂练习 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00 甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1时 后乙出发,他以5千米/小时的速度向北行进,上午 10:00,甲、乙二人相距多远? 东 北 甲 乙 A B C 说说这节课你有什么收获？ 这节课主要是应用勾股定理及其逆定理来解决实际问题。 勾股定理——已知直角三角形的两边求第三边 勾股定理的逆定理——判定一个三角形为直角三角形 应用定理时注意： 1. 没有图的要按题意画好图并标上字母 2. 标上线段长度 3. 选择相应的定理 小结 必做：伴你学34页1-10题，36页的12题。 选做：伴你学36页的11题。 作业 再见 * *