2013年全国中考数学试卷分类汇编专题22：统计.doc

统计 一、选择题 1．（2013江苏苏州，4，3分）一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ）． A．2.5 B．3 C．3.5 D．5 【答案】B． 【解析】先把这组数据从小到大排列为：0，1，2，3，3，5，5，10，所以中间两个都是3，所以中位数是3．所以应选B． 【方法指导】求一组数据的中位数，要先把数据从小到大进行排列，然后根据数据的个数确定，具体为：当数据的个数为奇数个时，取中间一个座位这组数据的中位数；当数据的个数是偶数个时，取中间两个的平均数作为这组数据的中位数． 【易错警示】对数据没排列的情况下直接找出中间的一个或两个的平均数作为一组数据的中位数． 2. （2013重庆市(A)，7，4分）某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（ ） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人成绩的稳定性相同 D．无法确定谁的成绩更稳定 【答案】B． 【解析】根据方差的意义，方差越小波动越小，越接近平均数，成绩就越稳定．因为甲的方差0.28＞乙的方差0.21，所以乙的成绩比甲的成绩稳定．故答案选B． 【方法指导】本题考查方差的意义．方差越大波动越大，越偏离平均数；反之，方差越小波动越小，越接近平均数．考查几组数据的稳定程度其实质就是比较它们的方差，平均数相同或相差不大时，方差越小，这组数据就越稳定． 3.（2013贵州安顺，9，3分）已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（ ） A．9 B．9.5 C．3 D．12 【答案】：A． 【解析】∵众数是9，∴x=9;从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，处在第3、4位的数都是9，9为中位数．所以本题这组数据的中位数是9． 【方法指导】本题考查确定一组数据的中位数和众数．先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数． 【易错警示】注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 4．（2013山东临沂，9，3分）在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．94，94 B．95，95 C．94，95 D．95，94 【答案】D． 【解析】按从小到大的顺序排列数据：88，92，93，94，95，95，96，这七个数据中最多的数据是95，出现了2次，中位数是94. 【方法规律】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数. 【易错点分析】找中位数时不按从小到大的顺序进行排列，而直接找最中间的数. 第 1 页 共 1 页 5. （2013湖南益阳，4，4分）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一 这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．88，90 B．90，90 C．88，95 D．90，95 【答案】：B 【解析】把这组数据从小到大排列为：85、88、90、90、90、92、95，所以中位数为90，众数为90。 【方法指导】这类问题一般要把数据从小到大排列，设数据的总数为n，若n为奇数，则中位数为第n?1nn个数；若n为偶数，则中位数为第个数与?1个数的平均数。 222 6.（2013四川宜宾，7，3分）小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2 ，这五天的最低温度的平均值是( ) A．1 B．2 C．0 D．－1 【答案】C ． 【解析】根据求平均数法则可得应选C. 【方法指导】平均数等于所有数据的和除以数据个数，应注意0也是一个数据. 7. （2013四川宜宾，11，3分）近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高，下图统计的是某地区2004年－2008年农民人均年纯收入，根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2007年的人均年纯收入的增长率为3587-3255?1