2013年全国各地中考数学试卷分类汇编综合性问题.doc

2013中考数学 综合性问题 一．选择题 ．（2013湖北省鄂州市，，分）下列命题正确的个数是（　　） ①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0． ②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元． ③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限． ④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个． 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考点： 命题与定理． 分析： 根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案． 解答： 解：①若代数式有意义，则x的取值范围为x＜1且x≠0，原命题错误； ②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元正确． ③若反比例函数（m为常数）的增减性需要根据m的符号讨论，原命题错误； ④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中只有y=x2中偶函数，原命题错误， 故选C． 点评： 本题考查了命题与定理的知识，在判断 一个命题正误的时候可以举出反例 （2013山东临沂，，3分） A． B． C． D． 【答案】：D． 【解析】有△OA1B1，△QA2B2，△QA1B2，△QA2B1，等腰三角形有两个，所以概率是。 【方法指导】首先找出一共有几种情况，然后找出符合条件的个数，即可得出事件的概率。 3．（2013山东临沂，，3分） 【答案】：B． 4．（2013山东德州，1，3分A、1 B、2 C、3 D、4B 【解析】∵抛物线与x轴没有交点，∴b2－4c0，于是①错误；当x=1时，抛物线与直线交点坐标为（1，1）满足函数y=x2+bx+c，即b+c+1=1，②错误；∵（3，3）在函数y=x2+bx+c图象上，∴3b+c+9=3，即3b+c+6=0，所以③正确；观察图象可知，当1x3时，xx2+bx+c，即x2+(b－1)x+c0.因此以上说法正确的有③、④.故选B. 【方法指导】本题考察了二次函数与一次函数的综合应用，解题的关键是联想相关函数与方程、不等式、坐标交点、图象交点分析，这是解决这类问题的思考点，数形结合思想方法是解题中常用方法. 【易错警示】把握知识点不到位，出现多选或漏选. 5．（2013山东日照，7，3分）四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（1，－2）； ④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则其中正确的是 A. ①② B.①③ C.②③ D.③④B 【解析】①③是真命题。②这不是三角形全等的判定方法。④当两圆有公共点时，可以分为两种情况，只有一个公共点时，是两圆相切的情况，这时，圆心距d=1或是d=7.当两圆有两个公共点时，两圆的圆心距满足综上所述。当两圆有公共点时，圆心距满足的关系是1≤d≤7. 【方法指导】本题考查判断命题的真假，正确的命题是真命题，错误的命题是假命题。在判断命题时一定要认识推敲。 6．（2013四川凉山州，8，4分）下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③的算术平方根是5；④点（1，）在第四象限，其中正确的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C. 【解析】①是正确的, ②是错误的,这组数据的中位数为4,众数为3. ③是错误的的算术平方根是,④是正确的. 【方法指导】本题是考查的知识面比较广，知识涉及到邻补角，中位数，众数，平方根，点所在的象限等。 7．（2013湖南永州，7，3分）下列说法正确的是A．一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3 B．五边形的外角和为540度 C．“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题 D．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点 . 【解】数据2，5，3，1，4，3【方法】浙江湖州如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处．连接DE．若DE∶AC＝3∶5，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【】：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，BAC=∠EAC，AE=AB=CD，矩形ABCD的对边ABCD，DAC=∠BAC，∴∠EAC=∠DAC，设AE与CD相交于F，则AF=CF，AE－AF=CD－CF，即DF=EF，∴ 又AFC=∠EFD，ACF∽△E