2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（b卷）.docx

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析及参考答案（b卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为

A. B. C.－ D.－ (2008福建理)

解析：A

2．三角方程2sin(-x)=1的解集为()

(A){x│x=2kπ+,k∈Z}.(B){x│x=2kπ+,k∈Z}.

(C){x│x=2kπ±,k∈Z}.(D){x│x=kπ+(-1)K,k∈Z}.(2004上海理)

解析：C

3．下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是（）

A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5(2009广东文)

解析：C

【解析】因为,故选C.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．函数f(x)＝(2－x)|x－6|在区间(－∞，a]上取得最小值－4，则实数a的取值范围是▲．

答案：[[]4，4＋2]

解析：[4，4＋2eq\r(2)]

5．【2014四川高考理第8题】如图，在正方体中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）[:]

A．B．C．D．

解析：

6．设公比为q(q0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，则q＝________.eq\f(3,2)

解析：

7．若，则的大小顺序是

解析：

8．若lg2,lg(2x－1),lg(2x+3)成等差数列,则x等于____▲____.

解析：

9．直线x·cosα＋EQ\r(3)y－2＝0的倾斜角范围是▲．

解析：

10．若方程有且只有一个实数解，则实数的取值范围是．

解析：

11．已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为。

解析：

12．复数在复平面内对应的点位于第象限．

答案：一

解析：一

13．若数列{an}中，a1＝3，a2＝6且an＋2＝an＋1－an，则a2009＝()

A．－3 B．3 C．－6 D．6

答案：C

解析：C

14．已知集合A={x|y=，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}，则集合AB

解析：

15．函数在区间上的最大值是

解析：

16．抛掷一颗骰子的点数为a，得到函数，则

“在[0，4]上至少有5个零点”的概率是．

解析：

17．在1，2，3，4，5五条线路的车停靠的同一个车站上，张老师等候1，3，4路车的到来，按汽车经过该站的平均次数来说，2，3，4，5路车的次数是相等的，而1路车的次数是汽车各路车次数的总和，则首先到站的汽车是张老师所等候的汽车的概率为．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著A、B、C、D与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分，连错得一1分，一名观众随意连线，他的得分记作X。

（1）求该观众得分非负的概率；

（2）求X的分布列及数学期望。

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：

19．已知函数．

（1）求在（为自然对数的底数）上的最大值；

（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？

解析：解：（1）因为①当时，，

解得到；解得到或．

所以在和上单调递减，在上单调递增，

从而在处取得极大值．又，

所以在上的最大值为2．…………4分

②当时，，当时，；当时，在上单调递增，所以在上的最大值为．所以当时，在上的最大值为；

当时，在上的最大值为2．…………8分

（2）假设曲线上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，则只能在轴的两侧，不妨设，则，且．

因为是以为直角顶点的直角三角形