2024秋五年级数学上册第5单元简易方程2解简易方程第1课时方程的意义教案新人教版.doc
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方程的意义
教学目标：
1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。
2．能依据简洁的线段图、情境图列出方程，并能在老师引导下找到等量关系，经验利用等量关系进行方程模型建构的过程。
3．在对式子的分类、整理的教学活动中培育学生视察、描述、分类、抽象、概括及应用等实力。
教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
教学打算：课件、写式子的卡片、磁钉。
教学过程：
一、相识天平，谈话铺垫
老师（出示天平图）：这是什么？同学们知道天平的用途吗？
一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。假如天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态假如用一个数学符号来表达，就是──等号。
二、探究新知
（一）天平演示，初步感知等与不等。
1．出示天平图1。
现在这种状态，你能用一个式子来表示吗？（板书：50+50=100）
2．（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？假如水的质量用g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）
3．假如老师在天平右边再加一个100g的砝码，可能会出现什么样的状况？用式子来表示。
；；。（分别板书）
???这三个式子体现在天平上分别是什么样的状况？咱们用手势来表示一下。
4．来看看原委是哪种状况？（先出示天平图4，后出示天平图5）用式子来表示一下。
；；。（分别板书）
5．（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？
（板书：）
【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好打算。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。
（二）分类整理，建构概念
1．视察黑板上出现的式子，尝试依据式子的特点进行分类(先请学生独立思索，再同桌进行沟通。)
2．学生反馈，老师依据反馈在黑板上移动式子。
预设1：按左右相等和不等分类（补充等式和不等式）；
预设2：按是否含有未知数分类。
注：老师在依据两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：
?
含有未知数
不含有未知数
等式
?
?
不等式
?
?
3．（指表格）像这样，含有未知数的等式称为方程（揭题）。
4．写方程：依据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程（老师在巡察过程中选择一些学生到黑板上写一写。）
5．说说黑板上同学写的是否为方程，并说说推断理由(主要使学生明确，推断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。)
（三）概念辨析，理清等式与方程之间的关系
1．“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么（可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。）
2．这两个式子是否是方程呢？
反馈分析：
（1）式1：肯定是。为什么？
（2）式2：肯定是等式，可能是方程。
（3）思索：等式和方程有什么联系呢？
（4）引导画集合图，并引导得出：方程肯定是等式，等式不肯定是方程。
【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知；然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系；最终，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。
三、实践反思，巩固提高
1．“做一做”第2题及练习十四第2题：
看图列出方程。
学生练习并进行反馈。
反馈侧重：使学生明确，可以依据量相等来列出方程。
2．练习十四第3题：看情境图，思索数量关系再列方程。
?（1）从图上你知道了什么？
（2）你能依据你知道的数量关系列出方程吗？
（3）学生自行依据数量关系列出方程，并进行反馈。
【设计意图】能用方程表达简洁情境中的数量关系，也是《义务教化数学课程标准（2011年版）》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好打算，这对于学生理解和驾驭方程的学问至关重要。
四、总结回顾，介绍历史
1．你对方程印象最深的是什么？（每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。）
2．老师介绍方程的相关学问。（课件出示教材第63页“你知道吗？”的内容）
【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程有比较清楚地相识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探究的欲望。