二次函数的符号问题[公开课].ppt

二次函数的符号问题;知识点一：;（4）b2-4ac的符号：;1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：;2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：;3、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：;4、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：;5、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：;6、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：;7、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在 （ ）;8、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ）;;10、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中下不正确的是 （ ） A、abc＞0 B、b2-4ac＞0 C、2a+b＞0 D、4a-2b+c＜0;1.抛物线y=ax2+bx+c在x轴 上方的条件是什么？;x;一、知识升华 抛物线位置与系数a，b，c的关系： ;⑷顶点坐标是（ ， ）。 ; 例 已知函数y = ax2 +bx +c的图象如下图所示，x= 为该图象的对称轴，根据图象信息你能得到关于系数a，b，c的一些什么结论？ -1 0 1 x;1.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c， 且a＜0,a-b+c＞0,则一定有( ) A.b2-4ac＞0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac＜0 D. b2-4ac≤0;3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为 ( );5、已知二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图所示，下列结论： ① a+b+c＜0，②a-b+c＞0； ③ abc＞0；④b=2a 中正确个数为 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个;7.(安徽)二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，则下列a、b、 c间的关系判断正确的是( ) A.ab 0 B.bc 0 C.a+b+c 0 D.a-b+c 0 ;9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示， 那么下列判断不正确的有( ) A.abc＞0 B. b2-4ac＞0 C.2a+b＞0 D.4a-2b+c＜0 ;10、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两 个交点，则a的取值范围是 ( ) A.a＞0 B.a＞- 4/9 C.a＞ 9/4 D.a＜9/4且a≠0;11.某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示).如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面40/3米，则水流落地点B离墙的距离OB是 ( ) A.2米 B.3米 C.4米 D.5米;1、(青海省)如图所示，已知抛物线 y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)， B(x2，0)，且x1+x2=4，x1x2=3， (1)求此抛物线的解析式； (2)设此抛物线与y轴的交点为C，过点B、C作直线，求此直线的解析式； (3)求△ABC的面积. ;2、已知;二次函数y=2x2-(m+1)x+(m-1). (1)求证:不论m为何值时,函数的图像与x轴总有交点,并指出m为何值时,只有一个交点； (2)当m为何值时,函数图像过原点,并指出此时函数图像与x轴的另一个交点； (3)若函数图像的顶点在第四象限,求m的取值范围. ;抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：