辽宁省大连24中高一数学下学期期末考试题.doc

辽宁省大连24中高一数学下学期期末考试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的） 1．的值为 （ ） A． B． C． D． 2．将函数平移后的函数解析式为 （ ） A． B． C． D． 3．函数图像的相邻两条对称轴之间的距离是 （ ） A． B． C． D． 4．已知正数x，y满足的最小值为 （ ） A． B． C． D．4 5．要得到的图像，只需将的图像 （ ） A．向左平移单位 B．向右平移单位 C．向左平移单位 D．向右平移单位 6．命题p：向量的夹角为钝角.命题q：则p是q的 （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分与不必要条件 7．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若三边a、b、c成等比数列，则cot B的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．已知x1，x2是方程的两个实根，且，则 = （ ） A． B． C． D． 9．在直角△ABC中，∠C为直角，斜边为c，两条直角边分别为a、b，则的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 10．设O在△ABC的内部，且，则△ABC的面积与△AOC的面积之比为 （ ） A． B．2 C．3 D． 11．已知向量恒成立时实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 12．正实数x1,x2及函数的最小值为 （ ） A． B． C．1 D．2 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上） 13．已知角为第三象限的角，则 . 14．等腰三角形的腰长为2,底边中点到腰的距离为,则三角形外接圆的直径 为 . 15．已知点,则点P的坐标 为 . 16．不等式 . 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 已知 （1）若的周期为，求的单调递增区间； （2）若函数图像的一条对称轴为的值. 18．（本小题满分12分） 已知△ABC的面积S满足 （1）求的取值范围； （2）求函数的值域. 19．（本小题满分12分） 已知向量 （1）若能否平行？为什么？ （2）若的最小值. 20．（本小题满分12分） 如图：在一座山上要打一个涵洞，在山周围取四个点A、B、C、D，使AB⊥BC，又测得∠DAB = 120°，DA = 3km，DC = 7km， BC = km 求：涵洞DB的长. 21．（本小题满分12分） 已知的最大值为m， 设，解关于x的不等式 22．（本小题满分14分） 设是两个互相垂直的单位向量，已知向量且向量， （1）求的表达式.（文理共做） （2）求的值域及夹角值.（文理共做） （3）（本小题理科做，文科不做） 在（1）的条件下解关于k的不等式： [参考答案]http://www.DearEDU.com 一、 DCDCA BDABC BB 二、 13． 14． 15． 16． 三、 17．解：（1） …………3分 由 …………5分 所以的单调递增区间为 …………7分 （2）是函数图像的一条对称轴， …………10分 又 …………12分 18．解：（1）因为 …………3分 所以 即 …………6分 （2） …………9分 由, …………11分 所以函数 …………12分 19．解：（1）若 …………3分 矛盾， 所以不平行 …………5分 （2） …………8分 因为 于是, …………10分 当且仅当时取等号 故函数 …………12分 20．解：设 …………2分 由正弦定理得 …………5分 由余弦定理得…………8分 由 …………11分 答：涵洞的长为7km. …………12分 21．解：已知 即 …………3分 ，…………5分 由 …………7