广东省珠海一中等六校2014届高三大学学习课件第二次联考理科数学试题.doc

广东省珠海一中等六校2013届高三第二次联考 理科数学试题 命题：中山纪念中学 六校分别为：广州二中、中山纪中、东莞中学、珠海一中、深圳实验、惠州一中 一．选择填空（本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1.复数 B. C. D. 2．“”是“”成立的 （ ） . 充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 3.，点在边上，， 设，则 （ ） 4． （ ） 5.把函数图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得图象的解析式是，则（ ） 6. 在中，，则 的值是 （ ） 7. 在平面直角坐标系中，点，将向量绕点按逆时针方向旋转后得向量则点的坐标是 8. 已知实数满足等式下列五个关系式：① ② ③ ④ ⑤ , 其中可能成立的关系式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题共小题，每小题5分，满分0分 则命题是______________________. 10. 已知函数的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是__________________. 11. 等比数列中，若，则 12. 如图，在边长为2的菱形 中，，为的中点， 则 13. 已知函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数 14．对于三次函数的导数，函数的导数，若方程有实数解为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题： （1）函数的对称中心坐标为 ______ ； （2）计算= __________ . 三．解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤15. （本小题满分12分）已知函数 （1）求的和最小正周期； （2），，求的值 16. （本小题满分1分）已知 （1）若，求的值； （2）， 的对应的三条边分别为、、，，，求。 17. （本小题满分1分）的公比不为1的等比数列，其前项和为，且成等差数列． （1）求数列的公比； （2）证明：对任意，成等差数列． 18. （本小题满分1分）. （1）若，使,求实数的取值范围; （2）设,且在上单调递增,求实数的取值范围. 19．（本小题满分1分）已知三次函数为奇函数，且在点 的切线方程为(1) 求函数的表达式.在点处的切线方程，并求曲线在点处的切线与曲线围成封闭图形的面积. (3) 如果过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围； 20. （本小题满分1分）函数. （1）证明：存在唯一实数，使； （2）定义数列 ① 对（1）中的，求证:对任意正整数都有; ② 当时,若,证明:对任意都有 2013届高三六校第二次联考（理科）数学试题 参考答案及评分标准命题： 审题：第Ⅰ卷选择题（满分0分） 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分． 1． 2． 3． 4． 5 6． 7． 8． 第Ⅱ卷非选择题（满分100分） 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共0分． 10. 11. 12. 13. （答对一个不得分） 14. 对称中心……3分； 2012………2分 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （本小题满分12分） 解：（1）…………………1分 ………………………3分 且的最大值为…………………………4分 最小正周期……………………………………5分 （2）…………………6分 ， …………………7分 又，…………………8分 …………………9分 …………………10分 又…………