“格雷码”与“卡诺图”在逻辑函数化简中的综合运用.doc

“格雷码”与“卡诺图”在逻辑函数化简中的综合运用 　　摘要：在数字逻辑电路的教学活动中，格雷码和卡诺图都是单独介绍的，彼此之间没有任何联系。其实，当我们仔细研究发现格雷码的组码规律时，就可以将它运用到卡诺图的化简中。本文旨在探讨讲解逻辑函数化简时，怎样将格雷码和卡诺图化简有机地结合起来，形成比较完整的教学环节，为讲解卡诺图化简提供一种直观便捷的教学思路和方法。通过自己的教学运用和实践，这一方法既便于学生迅速理解，教师讲解起来又得心应手，效果十分显著。 　　关键词：格雷码；卡诺图；化简；逻辑电路 　　中图分类号：TP331文献标识码：A文章编号：1009-3044(2008)21-30495-03 　　 　　Synthetic Application of Gray Code and Karnaugh Graph in Logic Function Simplification 　　LI She-gen 　　(Anhui Vocational Institute of Industrial Economy,Hefei 230051,China) 　　Abstract:In the teaching activity of digital logic circuit, Gray Code and Karnaugh Graph are always introduced seperately, no relationship between them. While we analyzing the combined rule of Gray Code,we could use it into the simiplification of Karnaugh Graph. The purpose of the article is to discuss how to combine Karnaugh Graph with Gray Code, forming a completely teaching process when explaining the simiplification of Karnaugh Graph, providing a more directive and promotive teaching mind and method to it. By teaching and practicing in myself classes, this method can be understood quickly by students, analyzed by teachers easily, making a great effction. 　　Key words:Gray Code;Karnaugh Graph;Simplification;Logic Circuit 　　 　　1 引言 　　 　　在数字电路的教学中，格雷码和卡诺图都是分节讲解的，好象彼此之间没有任何联系。其实，当我们认真研究发现格雷码的组码规律时，发现它与卡诺图有着密切的联系，可以将其运用到卡诺图的化简中。这样，在讲解卡诺图时，既可以让同学们迅速掌握卡诺图的构成，又可以十分容易地理解卡诺图化简逻辑函数的具体步骤。按照这样的顺序，首先需要向学生介绍清楚什么是“数字”，它与数学中的数字、数值有什么区别；什么是数码，码制是什么含义，为什么数制与码制不同；由此引出格雷码，并介绍格雷码的组码规律；接下来讲解逻辑函数化简，由公式化简法过渡到卡诺图化简法，将格雷码和卡诺图化简有机地结合起来，形成比较完整的教学环节。通过自己的教学运用和实践，这样的讲解过程，既便于学生迅速理解，同时教师讲解起来也比较容易过渡，教学效果十分显著。 　　 　　2 数制与码制 　　 　　在研究数字电路信号时经常用到数制和码制，人们把多位数码中的每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制，常见的数制有二进制，十进制，十六进制等。每一种进制又需要用不同的数码表示，不同的数码不仅可以表示数量的大小，而且还能用来表示不同的事物。在后一种情况下，这些数码已经没有表示数量大小的含意，只是表示不同事物的代号而已，这些数码又称为代码。 　　例如：在举行体育比赛时，为了便于识别运动员，通常给每一个运动员编一个号码。显然，这些号码仅仅表示不同的运动员，已失去了数量大小的含意。为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就叫做码制。例如：用4为二进制数码表示十进制数的0~9这十个状态，有多种不同的组码方式或称码制，这样的码制通常称为二―十进制代码，简称BCD（Binary Coded Decimal）代码。 　　表1中，8421BCD码，54