2025全国新高考2卷数学试题及答案.docx

2025全国新高考2卷数学真题及答案

选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)在x=1处取得最小值，且f(0)=4，则以下选项正确的是：

A.a0,b=0

B.a0,b=0

C.a0,b≠0

D.a0,b≠0

答案：A

2.已知函数g(x)=|x2||x+1|，则g(x)的图像是：

A.两条射线

B.两条直线

C.两条抛物线

D.一个V形图像

答案：D

填空题（每题5分，共30分）

3.若复数z=3+4i的模是5，则z的共轭复数是______。

答案：34i

4.一个正方体的体积是64立方单位，那么它的表面积是______平方单位。

答案：96

5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，且a3=7，则该数列的公差d是______。

答案：2

解答题（共30分）

6.（本题10分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,3)，点B在直线xy+1=0上移动，求点B到点A距离的最小值。

答案：点B到点A距离的最小值为2√2。

7.（本题10分）解不等式组：

2x3y6

x+y4

答案：不等式组的解集为\(\{(x,y)|x3,y1\}\)。

8.（本题10分）已知函数h(x)=x^36x^2+9x+1，求h(x)的单调区间。

答案：h(x)在(∞,1]上单调递增，在[1,3]上单调递减，在[3,+∞)上单调递增。