九年级判别式和根与系数的关系训练题.doc

根的判别式及根与系数的关系 填空题： 1．方程有两个相等的实数根，则； 2．设，且，方程的根的情况是 3．如果方程没有实数根，则关于的方程的根的情况是 ； 4．若方程没有实数根，则的最大整数值是 ； 5．关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ； 6．已知、是关于的方程的两个实数根，且＋＝，则＝ ； 7．一元二次方程的两根之和为，则两根之积为_________； 8．若是方程的两个实数根，则的值是　　　　　； 9．在一元二次方程中，若系数、可在1、2、3、4、5中取值，则其中有实数解的方程的个数是 。 二．选择题： 1．下列方程中有两个相等实数根的是 （ ） A B C D 2．当时，方程的根的情况时 （ ） A 有两个不等实根 B 有两个相等实根 C 没有实根 D 不能确定有无实根 3．关于的一元二次方程有两个相等的实数根,那么以,,为三边的三角形是 ( ) (A) 以为斜边的直角三角形 (B) 以为斜边的直角三角形 (C) 以为底边的等腰三角形 (D) 以为底边的等腰三角形 4．若为完全平方式，则的值为 （ ） A B C D 5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ） A ＜1 B ≠0 C ＜1且≠0 D ＞1 6．下列一元二次方程中，没有实数根的是 （ ） A B C D 7．若，是一元二次方程的两个根，则的值是 （ ） A 2 B 1 C ―1 D 3 8．如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是 （ ） A ＜1 B 0＜≤1 C 0≤＜1 D ＞0 9．设是方程的两个根，则的值是 （ ） A B C D 以上都不对 10.已知一元二次方程的两个根的和为，两个根的积是2，则这一元二次方程是 （ ） A B C D 三．解答题： 1．关于的方程必有实根。 2．已知关于的方程的根的判别式为零，方程的一个根为1，求、的值。 1. 设 是方程 的两根，不解方程，求下列各式的值： ① ；② ；③ ； 3. 已知一元二次方程 的两根分别是 ，求 的值. 4．已知方程 的两根之比为 ，求 的值。 6.已知 是关于x的方程 的两个实根，且 ，求m的值. 一、填空题 1.如果x1、x2是一元二次方程的两个实数根，则x1+x2=_________. 2.一元二次方程两根的倒数和等于__________. 3.关于x的方程的根为，则p=______，q=____. 4.若x1、x2是方程的两根，那么， 5.已知方程的两根之比为2，则k的值为_______. 6.已知为方程的两实根，则 7.方程与方程的所有实数根的和为___________. 8.关于x的方程的两个实数根同号，则a的取值范围是__________. 二、选择题 9.已知a、b是关于x的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（ ） A. B. C. D. 10.以3和—2为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 11.设方程的两根分别为，且，那么m的值等于（ ） A. B.—2 C. D.— 12.点P （a,b）的一个交点，则以a,b两数为根的一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 13.已知两根之和等于两根之积，则m的值为（ ） A.1 B.—1 C.2 D.—2 14.设α、β是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．