根的判别式及根与系数关系.doc

9．根的判别式及根与系数关系 一、选择题 1. （2009年台湾）若a、b为方程式x2(4(x(1)=1的两根，且a＞b，则=______？ A．－5 B．－4 C．1 D. 3 【关键词】一元二次方程根与系数的关系 【答案】A 2. （2009年株洲市）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 【关键词】一元二次方程根的判别式 【答案】A 3.(2009成都)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A. B.且 C. D. 且 【关键词】一元二次方程根的判别式 【答案】B 4.（2009年内蒙古包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ） A．1 B．12 C．13 D．25 【答案】C 【解析】本题考查一元二次方程根与系数的关系及根的判别式。由题意知： 又∵ ∴ 得， ，而当时，原方程的判别式，此时方程无解， ∴不合题意舍去。 ∴ ，故选 C 本题易出错，学生易在求得或的两个值后，代入，求出或－11，易漏掉检验方程是否存在实根。 5.（2009湖北省荆州市）关于x的方程只有一解（相同解算一解），则a的值为（ ） A． B． C． D．或 解析：本题考查方程的有关知识，关于x的方程只有一解，有两种情况，①该方程是一元一次方程，此时，②该方程是一元二次方程，方程有两个相等等的实数根，，解得，故选D． 【关键词】一元一次方程的解法，根的判别式 【答案】D 6.（2009烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 【关键词】根与系数的关系，根的定义 【答案】C 7. （2009年烟台市）设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 【关键词】一元二次方程 【答案】C 8.（2009年包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ C ） A．1 B．12 C．13 D．25 【关键词】一元二次方程、根与系数关系 9. （2009年台湾）若a、b为方程式x2(4(x(1)=1的两根，且ab，则=？ (A) (5 (B) (4 (C) 1 (D) 3 。 【关键词】一元二次方程根与系数的关系 【答案】A 10. （2009年株洲市）定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 【关键词】一元二次方程根的判别式 【答案】A 11．（09湖北宜昌）设方程x2－4x－1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是( )． A．－4 B．－1 C．1 D． 0 【关键词】一元二次方程根与系数的关系 【答案】B 12．（2009年湖北十堰市）下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）． A． B． C． D． 【关键词】根的判别式 【答案】A 13．（2009眉山）若方程的两根为、，则的值为( ) A．3 B．－3 C． D． 【关键词】一元二次方程 【答案】B 14．（2009东营）若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2 【关键词】一元二次方程 【答案】D 二、填空题 1.(2009年上海市)9．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 ． 【关键词】一元二次方程根的判别式 【答案】 2.（2009泰安）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。 【关键词】根的判别式 【答案】 3.（2009年长沙）已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）答案：A 4. （2009年崇左）一元二次方程的一个根为，则另一个根为 ． 【关键词】利用一元二次方程的根的定义可得，或利用根与系数的关系可得。 【答案】 5. （2009贺州）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ． 【关键词】求待定字母的取值范围 【答案】 三、解答题 1. （2009年重庆市江津区）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程有