平面电磁波课件.ppt

由於k為常向量四、波動方程的解k?E=0四、波動方程的解可見E的方向與k的方向垂直。當振動的方向與波的傳播方向垂直時，這種波叫做橫波。由此可見電場波動是橫波。四、波動方程的解E可在垂直於k的任意方向上振盪，E的取向稱為電磁波的偏振方向，平面電磁波一、電磁場的波動方程(1.1)在自由空間（空間中既無電荷，又無電流）中，ρ=0，J=0(1.2)一、電磁場的波動方程在真空的情況下，一、電磁場的波動方程真空中的麥克斯韋方程組為第一式兩邊取旋度得一、電磁場的波動方程(1.4a)一、電磁場的波動方程(1.4b)(1.5)(1.6)一、電磁場的波動方程二、介質中的波動方程在穩恒的情況下，如果是線性介質二、介質中的波動方程然而在交變情況下，當電磁波以一定角頻率ω作正弦振動，併入射到介質內部時，介質內的束縛電荷受電場力的作用，也以相同的頻率作正弦振盪，在這一個頻率下，介質的極化率而它的電容率ε(ω)和磁導率μ=μ(ω)滿足(1.8)二、介質中的波動方程該式表明，在交變情況下，D與E不再是線性關係，同理B與H之間也不存在簡單的線性關係，這是因為(1.9)二、介質中的波動方程ε和μ都是頻率的函數，ε和μ都隨頻率而變的現象稱為介質的色散，它將導致不同頻率的電磁波在同一介質中的傳播速度不同，因而同一介質對不同頻率的電磁波有不同的折射率。因此，在介質中的波動方程不能簡單的從（1.4）式進行推廣得到二、介質中的波動方程三、時諧電磁波以一定頻率作正弦振盪的電磁波稱為時諧電磁波（也叫做單色波）一秒鐘內變化的周數叫做頻率，記為f；變化一次所用的時間叫做週期，用T表示；2π秒內變化的周數叫做角頻率，記為ω。三、時諧電磁波E(x,t)=E(x)，(1.10)B(x,t)=B(x)(1.11a)三、時諧電磁波(1.11b)(1.11c)(1.11d)(1.11）式中的E=E(x)，H=H(x)，與t無關。需要說明的是，（1.11）式中的四個方程在ω≠0的時諧電磁波情況下不是獨立的，三、時諧電磁波對（a）式兩邊取旋度，得三、時諧電磁波右邊=左邊=(1.13)(1.14)值得說明的是(1)在單色波的情況下，Maxwell方程化為(1.13)三、時諧電磁波(1.15)類似的，也可以先把Maxwell方程化為三、時諧電磁波(1.16)(2)亥姆霍茲方程三、時諧電磁波的每一個滿足的解，都代表了一種可能存在的電磁波的模式（簡稱為波模）。(3)電磁波的模式（4）電磁波的傳播速度（相速度）三、時諧電磁波四、波動方程的解1、沿x軸方向傳播的平面電磁波波陣面（波前或等相位點組成的平面）為與x軸正交的平面。(1.17)(1.18)四、波動方程的解由(1.19)得四、波動方程的解2、相位因數的意義和相速cos(kx-ωt)代表波動的相位因數，當t=0時，相位因數為coskx，x=0的平面處於波峰，在另一時刻，相位因數變為cos(kx-ωt)，波峰移到kx-ωt＝0處，即移到的平面上。四、波動方程的解(1.20)相位傳播的速度，即相速為四、波動方程的解(1.21)(1.22)其中μr和εr分別為介質的相對磁導率和相對電容率，由於它們都是ω的函數，因此介質中不同頻率的電磁波有不同的相速度。這就是介質的色散現象。四、波動方程的解(1.23)3、沿任意方向傳播的平面電磁波四、波動方程的解k=kexkx=k·x在k·x相同的點上的相位均相同。可見這些點組成了與x軸垂直的平面。四、波動方程的解(1.24)k叫做波向量，其量值稱為波矢，k的方向為波的傳播方向。沿電磁波傳播方向相距為四、波動方程的解的兩點有相位差為2π因此，2π/k是電磁波的波長，用λ表示四、波動方程的解(1.25)k是2π長度上具有波長的個數，因此，也叫做波數。根據前面講過的內容，(1.24)式必須加上條件四、波動方程的解才能成為波動方程的解，