平面电磁波课件.ppt

一、對理想導體的垂直入射設圖6-10中媒質Ⅰ是理想介質()，媒質Ⅱ是理想導體()，均勻平面波由媒質Ⅰ沿z軸方向向媒質Ⅱ垂直入射，由於電磁波不能穿入理想導體，全部電磁能量都將被邊界反射回來。為簡便起見，下麵討論線極化波，取電場強度的方向為x軸的正方向，則入射波的一般運算式為（6-48a） （6-48b）式中、，為分界面上入射電場的複振幅。在理想導體表面應滿足電場切向分量為零的邊界條件，因此反射波的電場也將是x方向線極化的，其電磁場運算式為（6-49a） （6-49b）其中為處的反射波的電場複振幅。注意上式中反射波向方向傳播，反射波磁場向量指向方向。利用理想導體表面的邊界條件，在處由式（6-48）和式（6-49）可得 即 （6-50）故在的媒質Ⅰ中合成波為（6-51a）（6-51b）暫態值為（6-52a）式中是的初相角，電磁波的振幅是（6-53a） （6-53b）由上式可知:在（）即處，電場的振幅等於零，而且這些零點的位置都不隨時間變化，稱為電場的波節點（nodalpoint）。而在即處，電場的振幅最大，這些最大值的位置也不隨時間變化，稱為電場的波腹點（looppoint）。（6-52b）由式（6-53）畫出電磁波的振幅分佈如圖6-11所示。理想導體表面為電場波節點，電場波腹點和波節點每隔交替出現，兩個相鄰波節點之間的距離為。磁場強度的波節點對應於電場的波腹點，而磁場強度的波腹點對應於電場的波節點。我們把波節點和波腹點的位置都固定不變的電磁波，稱為駐波（standingwave）。zO理想導體圖6-11駐波的振幅分佈示意圖從物理上看，駐波是振幅相等的兩個反向波——入射波和反射波相互疊加的結果。在電場波腹點，二電場同相疊加，故呈現最大振幅，而在電場波節點，二電場反相疊加，故相消為零。媒質Ⅰ中的平均功率流密度向量為 （6-54）可見，駐波不傳輸能量，只存在電場能和磁場能的相互轉換。由於媒質Ⅱ中無電磁場，在理想導體表面兩側的磁場切向分量不連續，因而交界面上存在面電流，根據邊界條件得理想導體表面的面電流密度為 （6-55）是入射場的2倍。如果入射的平面波是圓極化的，以右旋圓極化為例，入射波的電場是 （6-56a）對理想導體垂直入射，由邊界條件可得反射波電場為 （6-56b）反射波傳播方向是方向，所以相對於反射波的傳播方向，反射波變成了左旋圓極化波。合成電場為 （6-56c）顯然入射波是圓極化波，其合成電場也是駐波。二、對理想介質的垂直入射

參考圖6-10，設媒質Ⅰ和媒質Ⅱ都是理想介質，即，介電常數和磁導率分別是(、)和(、)。當x方向極化的平面波由媒質Ⅰ向媒質Ⅱ垂直入射時，在邊界處既有向z方向傳播的透射波，又有向方向傳播的反射波。由於電場的切向分量在邊界面兩側是連續的，反射波和透射波的電場也只有x方向的分量。入射波和反射波的電磁場強度的運算式與式(6-48)和式(6-49)相同，媒質Ⅱ中的透射波為 （6-57a） （6-57b）式中為處透射波的複振幅。在分界面上，電場、磁場的切向分量連續，於是有解得 （6-58a） （6-58b）我們定義反射波電場複振幅與入射波電場複振幅的比值為反射係數（reflectioncoefficient），用R表示；透射波電場複振幅與入射波電場複振幅的比值為透射係數，用T表示。由式（6-58）得