浙教版八年级数学上册专项突破：全等三角形常见辅助线（解析版）.pdf
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第4讲全等三角形常见辅助线专题探究
类型一倍长中线一一构全等
【知识点睛】
❖倍长中线辅助线方法规律总结
基本图形辅助线条件与结论应用环境
①倍长中线常和△三边
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浙教版八年级数学上册专项突破：全等三角形的性质与判定（解析版）.pdf
第2讲全等三角形的性质与判定专题探究
考点一全等三角形的性质及其应用
【知识点睛】
❖全等三角形的对应边相等，对应角相等
❖推论：全等三角形等边边上的高线、线、对应角的角平分线分别相等
全等三角形的面积和周长也分别相等
【类题训练】
1.2（021秋•泗阳县期末）若△ABC四△OER且NA=50°,ZB=60°,则的度数为
（
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八年级数学上册-全等三角形(常见辅助线)课件-新人教版-（一）.ppt
专题学习 ----几何证明中常见的 “添辅助线”方法 ----“周长问题”的转化 Ⅰ.连结 目的:构造全等三角形或等腰三角形 适用情况:图中已经存在两个点—X和Y 语言描述:连结XY 注意点:双添---在图形上添虚线 在证明过程中描述添法 Ⅰ.连结 典例1:如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠B=∠D. A C B D 1.连结AC 构造全等三角形 2.连结BD 构造两个等腰三角形 Ⅰ.连结 典例2:如图,AB=AE,BC=ED, ∠B=∠E,A
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八年级数学上册-全等三角形常见辅助线.ppt
专题学习 ----几何证明中常见的 “添辅助线”方法 ----“周长问题”的转化 学习目标 1.通过添加辅助线构造全等三角形，巩固并灵活运用全等三角形的判定和性质。 2.角平分线上的点向两边做垂线段，巩固练习角平分线性质。 3.计算线段和差截长补短，相等线段转移。 Ⅰ. 连接 Ⅰ.连接 Ⅰ.连接 Ⅰ. 连接 Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段 Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段 Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段 Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段 Ⅱ.角平分线上点向两边作垂线段 Ⅲ.垂直平分线上点向两端连线段
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第3讲全等三角形常见模型专题探究
模型一K型图
【知识点睛】
❖K型图模型总结
图形条件与结论辅助线注意事项
条件：AC=BC,AC±BC分别过点A、BK型图可以等腰直角三
结论：
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浙教版八年级数学上册专项突破：三角形基础知识之三角形的边、角、“三线”（解析版）.pdf
第1讲三角形的边、角、三线专题探究
考点一三角形的边角关系
【知识点睛】
边：三角形任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边
❖角：三角形三个内角的和等于180°,三角形的一个外角等于它不相邻两个内角的和
应用：
1.判断三条线段能否构成三角形的方法：
①找出最长的线段，然后把最长的线段较短的两条线段之和作比较；
②若较短的两条线段之和,最长线段，则能构成三角
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2018八年级上《全等三角形》常见辅助线作法总结.pdf
教育无他，唯爱与关怀！
2018年初二数学全等三角形常用辅助线作法
一、倍长中线 （或类中线）法：
若遇到三角形的中线或类中线 （与中点有关的线段），通常考虑倍长中线或
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八年级数学全等三角形辅助线添加之截长补短（全等三角形）拔高练习 试卷简介:本讲测试题共两个大题，第一题是证明题，共7个小题，每小题10分；第二题解答题，2个小题，每小题15分。 学习建议:本讲内容是三角形全等的判定——辅助线添加之截长补短，其中通过截长补短来添加辅助线是重点，也是难点。希望同学们能学会熟练通过截长补短来做辅助线， 进而构造出全等的三角形。
一、解答题 共1道，每道20分
1.如图，已知点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且AE （AD+AB）.问：∠1和∠2有何关系？
二、证明题 共8道，每道10分
1.如图，已知△ABC中，∠A＝90°
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2025年人教版八年级上册数学专项突破3 全等三角形的模型.pptx
第十四章全等三角形专项突破3全等三角形的模型
模型1平移模型模型归纳
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模型2对称模型模型归纳有公共边:有公共顶点:
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模型3一线三等角模型?
异侧型?
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模型4手拉手模型模型归纳
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模型5角含半角模型?
???90
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全等三角形中的常见辅助线 ----几何证明中常见的 “添辅助线”方法 一.连结 一.连结 典例1:如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠B=∠D. A C B D 1.连结AC 构造全等三角形 2.连结BD 构造两个等腰三角形 一.连结 典例2:如图,AB=AE,BC=ED, ∠B=∠E,AM⊥CD, 求证:点M是CD的中点. A C B D 连结AC、AD 构造全等三角形 E M 一.连结 典例3:如图,AB=AC,BD=CD, M、N分别是BD、CD的中点，求证：∠AMB＝ ∠ANC A C B D
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全等三角形常见辅助线
连线法第一关
如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠B=∠D、ACBD连接AC构造全等三角形连线构造全等
连线构造全等如图,AB与CD交于O,且AB=CD,AD=BC,OB=5cm,求OD得长、连接BD构造全等三角形ACBDO
第二关角平分线性质
如图,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求点D到AB得距离、过点D作DE⊥AB于点EACDBE角平分线上得点向角两边做垂线段
PD=PE、PD=PE如图,OC平分∠AOB,角平分线上点向两边作垂线段过点P作PF⊥OA,PG⊥OB垂足为点F,点GFGACDBEPO∠DOE+∠DPE=180°∠DOE
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《全等三角形》中常见辅助线.pdf
资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群
全等三角形⑴常见辅助线
一.已知中点
D
1.线段倍长（或作平行线）
A
模型：如图， 已知OA=OC,再倍长DO,使OB
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全等三角形中的常见辅助线.ppt
全等三角形中的常见辅助线----几何证明中常见的“添辅助线”方法
一.连结
01连结02典例1:如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠B=∠D.03A04C05B06D07连结AC08构造全等三角形09连结BD10构造两个等腰三角形
一.连结典例2:如图,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AM⊥CD,求证:点M是CD的中点.ACBD连结AC、AD构造全等三角形EM
一.连结典例3:如图,AB=AC,BD=CD,M、N分别是BD、CD的中点，求证：∠AMB＝∠ANCACBD连结AD构造全等三角形NM
一.连结典例4:如图,AB与CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的长.A
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全等三角形中常见辅助线的作法讲解解析.ppt
A B D E F M N ∟ ∟ 如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠B=∠D. A C B D 连接AC 构造全等三角形 连线 构造全等 连线 构造全等 如图,AB与CD交于O, 且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的长. 连接BD 构造全等三角形 A C B D O 如图,△ABC中, ∠C =90o,BC=10,BD=6, AD平分∠BAC,求点D到AB的距离. 过点D作DE⊥AB于点E A C D B E 角平分线上的点向角两边做垂线段 PD=PE. PD=PE 如图,OC 平分∠AOB, 角平分线上点向两边作垂线段 过点P作PF⊥OA,PG ⊥OB 垂足为点F,点
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华师大版八年级数学上册专项复习：全等三角形的证明与计算（解析版）.pdf
全等三角形的证明与计算
逻辑推理是数学核心素养之一。各地期末考试必考何推理计算。华师版数学八年
级上册期末考试，通常用“全等三角形的证明与计算”，作为解答题的第二题。该题由
于是第二个解答题，难度不大。关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质。
1.如图，AC、8D相交于点。，AD=BC,ZDAO=ZCBO.求证：△ABD当ABAC.
【答案】见解析
【详解】证明：在△AOD与△BO
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第1章 大招专题2 全等三角形的常见模型2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（浙教版）.docx
第1章大招专题2全等三角形的常见模型2024-2025学年八年级上册数学同步教学设计（浙教版）
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、设计意图
结合八年级学生的认知水平和浙教版教材特点，本章节旨在让学生掌握全等三角形的常见模型，通过实际例题和练习，培养学生的几何直观能力、逻辑推理能力和问题解决能力，为后续学习三角形的其他性质和定理打下坚实基础。
二、核心素养目标
1.空间观念：能够运用全等三角形的性质，识别和构建常见的全等模型，提高空间想象力和几何图形的认识。
2.逻辑推理：能够运用数学逻辑推理全等三角形的判定条件，培养严谨的推理能力和数学证明的基本技能。
3.数学应用